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试卷详情
本卷共 28 题，其中：
单选题 11 题，填空题 7 题，解答题 10 题
简单题 4 题，中等难度 22 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题

  1. 分解因式：a2b﹣4ab=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ﹣5的相反数是（　　）

    A. 5　　 B. ﹣5　　 C. ±5　　 D. ﹣

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 点P（3，﹣1）关于坐标原点对称点为（　　）

    A. （3，1）　　 B. （﹣3，1）　　 C. （﹣1，3）　　 D. （﹣3，﹣1）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列运算正确的是（　　）

    A. x3÷x2=x　　 B. x3x2=x6　　 C. x3﹣x2=x　　 D. x3+x2=x5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列图案是轴对称图形的是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知扇形的半径为6cm，圆心角为120°，则这个扇形的面积是（　　）

    A. 36πcm2　　 B. 12πcm2　　 C. 9πcm2　　 D. 6πcm2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果一个多边形的内角和等于1080°，那么这个多边形的边数为（　　）

    A. 7　　 B. 8　　 C. 9　　 D. 10

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在“国际禁烟日”当天，某学习小组为了了解某社区6000个成年人中大约有多少人吸烟，随机抽查了200个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集和处理问题，下列说法正确的是（ ）

    A. 调查的方式是全面调查　　 B. 样本容量是200

    C. 该小区只有190个成年人不吸烟　　 D. 该小区一定有300人吸烟

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，⊙O中，弦CD⊥弦AB于E，若∠B=60°，则∠A=（　　）

    A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 90°

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知正方形ABCD，点E在线段BC上，且BE=2CE，连接AE，将△ABE沿AE翻折，点B落在点B1处，则tan∠DAB1的值为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作⊙O，点F为⊙O与射线BD的公共点，连接EF，过点E作EG⊥EF，交⊙O于点G，当⊙O与射线BD相切时，点E停止移动，则在运动过程中点G移动路程的长为（　　）

    A. 4cm　　 B. cm　　 C. cm　　 D. cm

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数中自变量的取值范围是　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若点A（1，m）在反比例函数y＝的图像上，则m的值为_______________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 命题：“若a=b，则a2=b2”，写出它的逆命题：______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，则图中共有全等三角形______对．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知一次函数y=（2m﹣1）x﹣1+3m（m为常数），当x＜2时，y＞0，则m的取值范围为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，⊙O的半径为1，P是⊙O外一点，OP=2，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP、OM，则线段OM的最小值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 计算

    （1）3tan60°+（1﹣）0+；

    （2）（x+1）（x﹣1）﹣2（x﹣1）2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）解方程：x2﹣4x+2=0；

    （2）解不等式组．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AC∥DF，AC=DF，BE=CF．

    求证：（1）△ABC≌△DEF；

    （2）AB∥DE．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 母亲节到了，小明准备为妈妈煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个牛肉馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．

    （1）分别用A，B，C表示芝麻馅、牛肉馅、花生馅的大汤圆，求妈妈吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法，写出分析过程，并给出结果）；

    （2）若花生馅的大汤圆的个数为n个（n≥2），则妈妈吃前两个汤圆都是花生馅的概率是　　　　 （请用含n的式子直接写出结果）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校开展“阳光体育”活动，决定开设乒乓球、篮球、跑步、跳绳这四种运动项目，学生只能选择其中一种，为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成两张不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

    （1）样本中喜欢篮球项目的人数百分比是　　　　 ；其所在扇形统计图中的圆心角的度数是　　　　 ；

    （2）把条形统计图补画完整并注明人数；

    （3）已知该校有1000名学生，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知⊙O的半径为5，直线l切⊙O于A，在直线l上取点B，AB=4．

    （1）请用无刻度的直尺和圆规，过点B作直线m⊥l，交⊙O于C、D（点D在点C的上方）；（保留作图痕迹，不要求写作法）

    （2）求BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了改善教室空气环境，某校九年级1班班委会计划到朝阳花卉基地购买绿植．已知该基地一盆绿萝与一盆吊兰的价格之和是12元．班委会决定用60元购买绿萝，用90元购买吊兰，所购绿萝数量正好是吊兰数量的两倍．

    （1）分别求出每盆绿萝和每盆吊兰的价格；

    （2）该校九年级所有班级准备一起到该基地购买绿萝和吊兰共计90盆，其中绿萝数量不超过吊兰数量的一半，该基地特地对吊兰价格给出了如下的优惠政策，一次性购买的吊兰超过20盆时，超过部分的吊兰每盆的价格打8折，根据该基地的优惠信息，九年级购买这两种绿植各多少盆时总费用最少？最少费用是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2mx+n（m＜0）的顶点为A，与x轴交于B，C两点（点B在点C左侧），与y轴正半轴交于点D，连接AD并延长交x轴于E，连AC、DC．S△DEC：S△AEC=3：4．

    （1）求点E的坐标；

    （2）△AEC能否为直角三角形？若能，求出此时抛物线的函数表达式；若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图1，等边△ABC的边长为3，分别以顶点B、A、C为圆心，BA长为半径作、、，我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形，显然莱洛三角形仍然是轴对称图形，设点l为对称轴的交点．

    （1）如图2，将这个图形的顶点A与线段MN作无滑动的滚动，当它滚动一周后点A与端点N重合，则线段MN的长为　　　　 ；

    （2）如图3，将这个图形的顶点A与等边△DEF的顶点D重合，且AB⊥DE，DE=2π，将它沿等边△DEF的边作无滑动的滚动当它第一次回到起始位置时，求这个图形在运动过程中所扫过的区域的面积；

    （3）如图4，将这个图形的顶点B与⊙O的圆心O重合，⊙O的半径为3，将它沿⊙O的圆周作无滑动的滚动，当它第n次回到起始位置时，点I所经过的路径长为　　　　　　　　 （请用含n的式子表示）

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=30cm，点P在AB上，AP=10cm，点E从点P出发沿线段PA以2cm/s的速度向点A运动，同时点F从点P出发沿线段PB以1cm/s的速度向点B运动，点E到达点A后立刻以原速度沿线段AB向点B运动，在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧，设点E、F运动的时间为t（s）（0＜t＜20）．

    （1）当点H落在AC边上时，求t的值；

    （2）设正方形EFGH与△ABC重叠部分的面积为S．①试求S关于t的函数表达式；②以点C为圆心，t为半径作⊙C，当⊙C与GH所在的直线相切时，求此时S的值．

    难度: 困难查看答案及解析