在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2mx+n（m＜0）的顶点为A，与x轴交于B，C两点（点B在点C左侧），与y轴正半轴交于点D，连接AD并延长交x轴于E，连AC、DC．S△DEC：S△AEC=3：4．
（1）求点E的坐标；
（2）△AEC能否为直角三角形？若能，求出此时抛物线的函数表达式；若不能，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2mx+n（m＜0）的顶点为A，与x轴交于B，C两点（点B在点C左侧），与y轴正半轴交于点D，连接AD并延长交x轴于E，连AC、DC．S△DEC：S△AEC=3：4．
（1）求点E的坐标；
（2）△AEC能否为直角三角形？若能，求出此时抛物线的函数表达式；若不能，请说明理由．
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mx+n经过P（，5），A（0，2）两点．
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mx+n经过P（，5），A（0，2）两点．
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mx+n经过P（，5），A（0，2）两点．
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2－2mx＋m－1(m＞0)与x轴的交点为A，B，顶点为C，将抛物线在A，C，B之间的部分记为图象E(A，B两点除外)．
(1)求抛物线的顶点坐标．
(2)AB＝6时，经过点C的直线y＝kx＋b(k≠0)与图象E有两个交点，结合函数的图象，求k的取值范围．
(3)若横、纵坐标都是整数的点叫整点．
①当m＝1时，求线段AB上整点的个数；
②若抛物线在点A，C，B之间的图象E与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．
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mx+n经过P（，5），A（0，2）两点．
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mx+n经过P（，5），A（0，2）两点．
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mx+n经过P（，5），A（0，2）两点．
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mx+n经过P（，5），A（0，2）两点．
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mx+n经过P（，5），A（0，2）两点．
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mx+n经过P（，5），A（0，2）两点．
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