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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 角α的终边过点P(x,-1),且,则x的值为(    )

    A.±2                     B.                    C.2                       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知角α为二象限的角,满足,则

    A.第一象限的角    B.第二象限的角    C.第三象限的角    D.第四象限的角

    难度: 简单查看答案及解析

  3. △ABC中,AB=3,AC=2,BC=,则=(    )

    A.-                  B.-           C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. △ABC中,,则B的值为(    )

    A.30°            B.45°           C.60°            D.90°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 等差数列{an}中,,则n等于(    )

    A.48                       B.40                     C.50                        D.20

    难度: 简单查看答案及解析

  6. △ABC中,∠C=90°,,则k的值(    )

    A.5                         B.-5                   C.                        D.-

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知tanα、tanβ是方程的两根且,则

    α+β等于(    )

    A.                    B.                    C.            D.-

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知向量,则的夹角为(    )

    A.30°                 B.60°                     C.120°                     D.150°

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 依次成等比数列,且公比为q,则q+q2+q3等于(   )

    A.                    B.-                      C.1                            D.-1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 、2002年的国际数学大会会标如右图所示,它是由四个相同的直角三解形与中间的小正方形拼成一个大正方形。若直角三角形中较小锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是,则的值为(    )

    A.1             B.               C.         D.-

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图所示,设P、Q为△ABC内的两点,且

    ,则△ABP的面积与△ABQ的面积之比(    )

    A.                  B.

    C.                  D.

     

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 等比数列{an}的公比q>1,且第17项的平方等于该数列的第24项的值,则使成立的最小自然数n是(    )

    A.10                   B.11                   C.19                   D.20

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数,则________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,ABCD是圆的内接四边形,BD为圆的直径,

    ∠ABC=120°,AD=3,DC=2,则BD=________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 数列{an}的前n项和Sn=3n2+n+1,则此数列的通项公

    式为________。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是正实数,函数 在上是增函数,那么的取值范围

    是________。

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知:,且x是第二象限的角,

    求:实数a的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知:向量

    求:(1)函数的最小正周期及单调递增区间;

    (2)试写出的图象得到的图象的变换过程。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列{an}中,

    求:(1)证明数列{bn}是等比数列;

    (2)求数列{an}的通项公式。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,平面上三个向量的模均为1,它们之间的夹角均为120°,

    求:(1)证明

    (2),求k的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. △ABC中,AB=,AC边上的中线BD=,cosB=,如图所示,

    求:sinA。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 有n2(n≥4)个正数,排成n×n矩阵(n行n列的数表),其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,并且所有公比都相等,且满足a24=1,a42,a43

    求:(1)公比q;

    (2)用k表示a4k

    (3)求a11+a22+a33+…+ann的值。

    难度: 简单查看答案及解析