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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 4 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题

  1. 集合的子集个数为　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数，若，则实数的值等于__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知幂函数的图象经过点，则的值是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 方程的解是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知是奇函数，当时，，则的值是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知为奇函数，则实数的值是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知是定义在上的减函数，若，则实数的取值范围是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知，，，则，，的大小关系是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 方程的解在区间内，，则的值是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标一定是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 若在区间上的最大值为，则实数的取值范围是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 已知，，对任意，都存在，使，则实数的取值范围是__________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知全集，集合，．

    （1）若，求，．

    （2）若，求实数的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （1）已知，，试用，表示的值．

    （2）计算：．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知二次函数图象的对称轴为，且．

    （1）求函数的解析式；

    （2）若方程的一个根在区间上，另一个根在区间上，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 经市场调查，某商品在过去天内的日销售量（单位：件）和销售价格（单位：元/件）均为时间的函数，日销售量近似地满足，销售价格近似满足于，．

    （1）试写出该种商品的日销售额与时间的函数关系式．

    （2）求该种商品的日销售额的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，．

    （1）判断函数的奇偶性，并证明．

    （2）若，，求的值．

    （3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义在上的函数，如果满足对任意，存在常数，都有成立，则称

    是上的有界函数，其中称为函数的上界，已知函数．

    （1）当时，求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由．

    （2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析