北京市2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
单选题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单

单选题共 11 题

高二（2）班男生36人，女生18人，现用分层抽样方法从中抽出人，若抽出的男生人数为12，则等于（　　）
A. 16　　 B. 18　　 C. 20　　 D. 22

难度: 简单查看答案及解析
某校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算采用系统抽样方法从高一年级800名学生中抽取40名进行调查．现将800名学生从1到800进行编号，在1-20中随机抽取一个号码，如果抽到的是7号，则从41-60这20个数中应抽取的号码是（　　）
A. 45　　 B. 46　　 C. 47　　 D. 48

难度: 简单查看答案及解析
已知，是两个变量，下列四个散点图中，，虽负相关趋势的是（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
“双色球”彩票中有33个红色球，每个球的编号分别为01，02，…，33．一位彩民用随机数表法选取6个号码作为6个红色球的编号，选取方法是从下面的随机数表中第1行第6列的数3开始，从左向右读数，则依次选出来的第3个红色球的编号为
（　　）
A. 21　　 B. 32　　 C. 09　　 D. 20

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的（　　）
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析
容量为100的样本，其数据分布在，将样本数据分为4组：，，，，得到频率分布直方图如图所示.则下列说法不正确的是
A. 样本数据分布在的频率为　　 B. 样本数据分布在的频数为40
C. 样本数据分布在的频数为40　　 D. 估计总体数据大约有分布在

难度: 中等查看答案及解析
若将两个数，交换，使，，下面语句正确的一组是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，如果运行结果为，那么判断框中应填入（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
某产品的广告支出（单位：万元）与销售收入（单位：万元）之间有下表所对应的数据：
已知对的回归直线方程是，则的值是（　　）
A. 15　　 B. 16　　 C. 17　　 D. 18

难度: 简单查看答案及解析
如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”，图中的表示正整数除以正整数后的余数为，例如．执行该程序框图，则输出的等于（　　）
A. 23　　 B. 38　　 C. 44　　 D. 58

难度: 中等查看答案及解析
样本的平均数为，样本的平均数为，若样本的平均数，，则的大小关系为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 不能确定

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

某企业有员工人，其中男员工有人，为作某项调査，拟采用分层抽样法抽取容量为的样本，则女员工应抽取的人数是________．

难度: 简单查看答案及解析
某单位收集了甲、乙两人最近五年年度体检的血压值数据，绘制了下面的折线图．根据图表对比，可以看出甲、乙两人这五年年度体检的血压值的方差__________（填甲或乙）更大．

难度: 简单查看答案及解析
根据如下样本数据：得到的回归方程为，则＝____．

x

0

1

3

4

y

2.2

4.3

4.8

6.7

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的算法流程图，则输出的值为__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

联合国教科文组织规定，每年的4月23日是“世界读书日”．某校研究生学习小组为了解本校学生的阅读情况，随机调查了本校400名学生在这一天的阅读时间（单位：分钟），将时间数据分成5组：，并整理得到如下频率分布直方图．
（1）求的值；
（2）试估计该学校所有学生在这一天的平均阅读时间；
（3）若用分层抽样的方法从这400名学生中抽取50人参加交流会，则在阅读时间为的两组中分别抽取多少人？

难度: 中等查看答案及解析
已知某企业近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示：
（1）试问这3年的前7个月中哪个月的平均利润最高？
（2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；
（3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．

月份

1

2

3

4

利润（单位：百万元）

4

4

6

6

相关公式：，．

难度: 简单查看答案及解析
阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：
（1）求输入的的值分别为，时，输出的的值；
（2）根据程序框图，写出函数（）的解析式；并求当关于的方程有三个互不相等的实数解时，实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
随着“互联网+交通”模式的迅猛发展，“共享自行车”在很多城市相继出现.某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度，随机调查了40个用户，得到用户的满意度评分如下：
用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.
（1）请你列出抽到的10个样本的评分数据；
（2）计算所抽到的10个样本的均值和方差；
（3）在（2）条件下，若用户的满意度评分在之间，则满意度等级为“级”.试应用样本估计总体的思想，估计该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比是多少？（精确到)
参考数据：.

难度: 中等查看答案及解析
在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去．林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下（单位：厘米）：
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46．
（1）画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入，按程序框（如图）进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义．

难度: 简单查看答案及解析
某县政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过14吨时，超过12吨部分按6.60元/吨计算水费；若用水量超过14吨时，超过14吨部分按7.80元/吨计算水费．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照，，…，分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图．
（图1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（图2）
（Ⅰ）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的平均数和中位数（精确到0.01）；
（Ⅱ）求用户用水费用（元）关于月用水量（吨）的函数关系式；
（Ⅲ）如图2是该县居民李某2017年1～6月份的月用水费（元）与月份的散点图，其拟合的线性回归方程是．若李某2017年1～7月份水费总支出为294.6元，试估计李某7月份的用水吨数．

难度: 中等查看答案及解析

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

月份	1	2	3	4
利润（单位：百万元）	4	4	6	6