某县政府为了引导居民合理用水,决定全面实施阶梯水价,阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价:若用水量不超过12吨时,按4元/吨计算水费;若用水量超过12吨且不超过14吨时,超过12吨部分按6.60元/吨计算水费;若用水量超过14吨时,超过14吨部分按7.80元/吨计算水费.为了了解全市居民月用水量的分布情况,通过抽样,获得了100户居民的月用水量(单位:吨),将数据按照,,…,分成8组,制成了如图1所示的频率分布直方图.
(图1) (图2)
(Ⅰ)通过频率分布直方图,估计该市居民每月的用水量的平均数和中位数(精确到0.01);
(Ⅱ)求用户用水费用(元)关于月用水量(吨)的函数关系式;
(Ⅲ)如图2是该县居民李某2017年1~6月份的月用水费(元)与月份的散点图,其拟合的线性回归方程是.若李某2017年1~7月份水费总支出为294.6元,试估计李某7月份的用水吨数.
高一数学解答题中等难度题
某县政府为了引导居民合理用水,决定全面实施阶梯水价,阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价:若用水量不超过12吨时,按4元/吨计算水费;若用水量超过12吨且不超过14吨时,超过12吨部分按6.60元/吨计算水费;若用水量超过14吨时,超过14吨部分按7.80元/吨计算水费.为了了解全市居民月用水量的分布情况,通过抽样,获得了100户居民的月用水量(单位:吨),将数据按照,,…,分成8组,制成了如图1所示的频率分布直方图.
(图1) (图2)
(Ⅰ)通过频率分布直方图,估计该市居民每月的用水量的平均数和中位数(精确到0.01);
(Ⅱ)求用户用水费用(元)关于月用水量(吨)的函数关系式;
(Ⅲ)如图2是该县居民李某2017年1~6月份的月用水费(元)与月份的散点图,其拟合的线性回归方程是.若李某2017年1~7月份水费总支出为294.6元,试估计李某7月份的用水吨数.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
2015年我国将加快阶梯水价推行,原则是“保基本、建机制、促节约”,其中“保基本”是指保证至少80%的居民用户用水价格不变.为响应国家政策,制定合理的阶梯用水价格,某城市采用简单随机抽样的方法分别从郊区和城区抽取5户和20户居民的年人均用水量进行调研,抽取的数据的茎叶图如下(单位:吨):
(1)在郊区的这5户居民中随机抽取2户,求其年人均用水量都不超过30吨的概率;
(2)设该城市郊区和城区的居民户数比为,现将年人均用水量不超过30吨的用户定义为第一阶梯用户,并保证这一梯次的居民用户用水价格保持不变.试根据样本估计总体的思想,分析此方案是否符合国家“保基本”政策.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
某市居民用自来水实行阶梯水价,其标准为:将居民家庭全年用水量划分为三档,水价分档递增具体价格见表:
全年用水量 | 单价元立方米 | |
第一阶梯 | 不超过140立方米的部分 | 4 |
第二阶梯 | 超过140立方米且不超过280立方米的部分 | 6 |
第三阶梯 | 超过280立方米的部分 | 10 |
则某居民家庭全年用水量,单位:立方米与全年所交水费单位:元之间的函数解析式为______
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
为了鼓励市民节约用水,太原市对已实施“一户一表、水表出户”的居民生活用水的收费标准规定如下:一级水量每户每月9立方米及以下,每立方米销售价格2.30元;二级水量每户每月9立方米以上至13.5立方米,每立方米销售价格为4.60元;三级水量每户每月13.5立方米及以上,每立方米销售价格为6.90元.
(1)写出太原市居民每户每月生活用水费用(单位:元)与其用水量(单位:立方米)之间的关系式;
(2)如图是按上述规定计算太原市居民每户每月生活用水费用的程序框图,但步骤没有全部给出,请将其补充完整(将答案写在下列横线上).①______________;②_______________;③______________.
高一数学填空题极难题查看答案及解析
下列为北京市居民用水阶梯水份表(单位:元/立方米).
档水量 | 户年用水量(立方米) | 水价 | 其中 | ||
自来水费 | 水资源费 | 污水处理费 | |||
第一阶梯 | (含) | ||||
第二阶梯 | (含) | ||||
第三阶梯 | 以上 |
(Ⅰ)试写出消费(元)与用水量(立方米)之间的函数关系式,其中, .
(Ⅱ)若某居民年交水费元,求其中自来水费、水资源费及污水处理费各占多少?
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
某地居民用水采用阶梯水价,其标准为:每户每月用水量不超过15吨的部分,每吨3元;超过15吨但不超过25吨的部分,每吨4.5元;超过25吨的部分,每吨6元.
(1)求某户居民每月需交水费(元)关于用水量(吨)的函数关系式;
(2)若户居民某月交水费67.5元,求户居民该月的用水量.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准(吨)、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费,超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5)分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;
(2)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值,并说明理由.
(3)利用分层抽样的方法在[0,0.5) [3.5,4) [4,4.5)三组中选取5位居民,再从这5位居民中任意取三人,求这三人恰有两人来自同一组的概率。
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
我国上是世界严重缺水的国家,城市缺水问题较为突出,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个合理的居民月用水量标准(吨),用水量不超过的部分按平价收费,超过的部分按议价收费,为了了解全市民月用水量的分布情况,通过抽样,获得了100位居民某年的月用水量(单位:吨),将数据按照, ,…, 分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)求直方图中 的值;
(Ⅱ)已知该市有80万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;
(Ⅲ)若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值,并说明理由;
高一数学解答题简单题查看答案及解析
分组 | 频数 | 频率 |
[0,1) | 10 | 0.1 |
[1,2) | a | 0.2 |
[2,3) | 30 | 0.3 |
[3,4) | 20 | b |
[4,5) | 10 | 0.1 |
[5,6) | 10 | 0.1 |
合计 | 100 | 1 |
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行调查,通过抽样,获得某年100为居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图的的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由;
(3)估计居民月用水量的中位数.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析