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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 10 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合,则

    A. 　　 B. (0,3)　　 C. (-1,3)　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数满足 (为虚数单位),则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在等差数列 中,　 ，则的值为

    A. 6　　 B. 12　　 C. 24　　 D. 48

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若a、b、c为实数,且a<b<0,则下列命题正确的是

    A. ac 2<bc2　　 B. 　　 C. 　　 D. a2 >ab>b2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知命题p:若直线l1:x+ay=1与直线l2:x+y=0平行,则则a=土1;命题q:三个不同平面、、,若⊥，⊥,则∥则下列命题为假命题的是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年纪念日,中国人民银行为此发行了以此为主题的金质纪念币,如图所示,该圆形金质纪念币,直径22mm.为了测算图中军旗部分的面积,现用1粒芝麻(将芝麻近似看作一个点)向硬币内随机投掷220次,其中恰有60次落在军旗内,据此可估计军旗的面积大约是

    A. 32　　 B. 33　　 C. 132　　 D. 133

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 执存行如图所示程序框图,若输入的a、b分别为5，2，则输出的n等于

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知三个数2，，8构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ）

    A. 　　 B.

    C. 或　　 D. 或

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若实数x、y满足,则y关于x的函数图象的大致形状是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 当薨( chu hong),中国古代算术中的一种几何形体,《九章算术》中记载“当薨者,下有褒有广,而上有褒无广。刍,草也。薨,屋盖也。”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱,刍薨字面意思为茅草屋顶”。如图为一刍薨的三视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,若用茅草搭建它,则覆盖的面积至少为

    .

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知A、B、C、D是函数一个周期内的图象上的四个点如图所示,AB为y轴上的点,C为图象上的最低点,E为该图象的一个对称中心,B与D关于点E对称, 在x轴上的投影为,则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若对圆上任意一点P(x,y)，的取值与x、y无关,则实数a的取值范围是

    A. a≤-5　　 B. -5≤a≤5　　 C. a≤-5或a≥5　　 D. a≥5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 某企业三月中旬生产，、、三种产品共件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作如下的统计表格：

    产品类别

    产品数量（件）

    样本容量（件）

    由于不小心，表格中、产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得产品的样本容量比产品的样本容量多，根据以上信息，可得的产品数量是__________件．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量,且实数x、y满足,则的最大值为___________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列前n项和为Sn,,若,则.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的方程有且仅有2个实数根,则实数m的取值范围为_____________。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 如图,在平面四边形ABCD中,已知AB=BC=CD=2，AD=

    (1)求的值;

    (2)记△ABD与△BCD的面积分别是S1与S2,求的最大值,

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD，PA=AB，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点

    (1)证明:平面EFG∥平面PCD;

    (2)若平面EFG截四棱锥P-ABCD所得截面的面积为,求四棱锥P-ABCD的体积

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 空气质量主要受污染物排放量及大气扩散等因素的影响，某市环保监测站2014年10月连续10天（从左到右对应1号至10号）采集该市某地平均风速及空气中氧化物的日均浓度数据，制成散点图如图所示．

    （Ⅰ）同学甲从这10天中随机抽取连续5天的一组数据，计算回归直线方程．试求连续5天的一组数据中恰好同时包含氧化物日均浓度最大与最小值的概率；

    （Ⅱ）现有30名学生，每人任取5天数据，对应计算出30个不同的回归直线方程．已知30组数据中有包含氧化物日均浓度最值的有14组．现采用这30个回归方程对某一天平均风速下的氧化物日均浓度进行预测，若预测值与实测值差的绝对值小于2，则称之为“拟合效果好”，否则为“拟合效果不好”．根据以上信息完成下列2×2联表，并分析是否有95%以上的把握说拟合效果与选取数据是否包含氧化物日均浓度最值有关．

    预测效果好

    拟合效果不好

    合计

    数据有包含最值

    5

    数据无包含最值

    4

    合计

    参考数据：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （其中）.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆C: 的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为,直线y=1与C的两个交点间的距离为

    (1)求圆C的方程;

    (2)如图,过F1、F2作两条平行线l1、l2与C的上半部分分别交于A、B两点,求四边形ABF2F1面积的最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)若函数(x)在(0,2)上递减,求实数a的取值范围;

    (2)设求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以该直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）已知直线与曲线交于，两点，设，求.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (选修4-5:不等式选讲)

    设函数

    (1)若a=1,试求的解集;

    (2)若a>0,且关于x的不等式有解,求实数a的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析