已知圆C: 的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为,直线y=1与C的两个交点间的距离为(1...

试题详情

已知圆C: 的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为,直线y=1与C的两个交点间的距离为

(1)求圆C的方程;

(2)如图,过F1、F2作两条平行线l1、l2与C的上半部分分别交于A、B两点,求四边形ABF2F1面积的最大值

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知圆C: 的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为,直线y=1与C的两个交点间的距离为
(1)求圆C的方程;
(2)如图,过F1、F2作两条平行线l1、l2与C的上半部分分别交于A、B两点,求四边形ABF2F1面积的最大值

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为．
（I）求a，b；
（II）设过F₂的直线l与C的左、右两支分别相交于A、B两点，且|AF₁|=|BF₁|，证明：|AF₂|、|AB|、|BF₂|成等比数列．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为．
（I）求a，b；
（II）设过F₂的直线l与C的左、右两支分别相交于A、B两点，且|AF₁|=|BF₁|，证明：|AF₂|、|AB|、|BF₂|成等比数列．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆：的左，右焦点分别为，，离心率为，直线
与椭圆的两个交点间的距离为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，过，作两条平行线，与椭圆的上半部分分别交于，两点，求四边形
面积的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆C以F₁（-1，0），F₂（1，0）为焦点，且离心率
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）过点斜率为k的直线l₁与椭圆C有两个不同交点P、Q，求k的范围
（Ⅲ）设椭圆C与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在直线l₁，满足（Ⅱ）中的条件且使得向量与垂直？如果存在，写出l₁的方程；如果不存在，请说明理由
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C以F₁（-1，0），F₂（1，0）为焦点，且离心率
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）过点斜率为k的直线l₁与椭圆C有两个不同交点P、Q，求k的范围
（Ⅲ）设椭圆C与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在直线l₁，满足（Ⅱ）中的条件且使得向量与垂直？如果存在，写出l₁的方程；如果不存在，请说明理由
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C以F₁（-1，0），F₂（1，0）为焦点，且离心率
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）过点斜率为k的直线l₁与椭圆C有两个不同交点P、Q，求k的范围
（Ⅲ）设椭圆C与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在直线l₁，满足（Ⅱ）中的条件且使得向量与垂直？如果存在，写出l₁的方程；如果不存在，请说明理由
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，直线与的两个交点间的距离为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）分别过作满足，设与的上半部分分别交于两点，求四边形面积的最大值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知离心率为的椭圆，右焦点到椭圆上的点的距离的最大值为3。
（1）求椭圆的方程；
（2）设点是椭圆上两个动点，直线与椭圆的另一交点分别为，且直线的斜率之积等于，问四边形的面积是否为定值？请说明理由。

高三数学解答题极难题查看答案及解析
如图，已知椭圆过点．，离心率为，左、右焦点分别为F₁、F₂．点p为直线l：x+y=2上且不在x轴上的任意一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线PF₁、PF₂的斜线分别为k₁、k₂．①证明：；②问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率k_OA、k_OB、k_OC、k_OD满足k_OA+k_OB+k_OC+k_OD=0？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析