甘肃省定西市2018届九年级中考数学一模试卷

如图所示，该几何体的俯视图是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的图象不经过的点是（ ）

A. （3，﹣2）　　 B. （1，﹣6）　　 C. （﹣1，6）　　 D. （﹣1，﹣6）

难度: 简单查看答案及解析

已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积之比为【　　 】

A. 4：3　　 B. 3：4　　 C. 16：9　　 D. 9：16

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，若|sinA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是（　　）

A. 45°　　 B. 60°　　 C. 75°　　 D. 105°

难度: 中等查看答案及解析

如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2这与三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为(　　)

A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析

△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析

如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为(　　)

A. 6cm　　 B. 12cm　　 C. 18cm　　 D. 24cm

难度: 中等查看答案及解析

已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　）

A. （2，3）　　 B. （3，1）　　 C. （2，1）　　 D. （3，3）

难度: 中等查看答案及解析

（3分）有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是（ ）海里．

A. 　　 B. 　　 C. 10　　 D.

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如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在△ABC中，∠B=45°，cosA=，则∠C的度数是_____．

难度: 简单查看答案及解析

在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为9m，那么这栋建筑物的高度为_____m．

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如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是_____．

难度: 简单查看答案及解析

如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为_____．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数y=﹣，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值_____．

难度: 中等查看答案及解析

已知α为锐角，且sin（α﹣10°）=，则α等于_____度．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的距离为9m，则旗杆AB的高度是______m(结果保留根号)．

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC、AC、AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推…．若△ABC的周长为1，则△AnBnCn的周长为_____．

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计算：．

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如图，已知AC＝4，求AB和BC的长．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，3）、（﹣4，0），

（1）将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F，请在图中画出△AEF，并写出E、F的坐标；

（2）以O点为位似中心，将△AEF作位似变换且缩小为原来的，在网格内画出一个符合条件的△A1E1F1．

难度: 中等查看答案及解析

在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：

（1）a=8，b=8；（2）∠B=45°，c=14．

难度: 中等查看答案及解析

根据下列视图(单位：mm)，求该物体的体积．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．

（1）求证：△ADE∽△MAB；

（2）求DE的长．

难度: 中等查看答案及解析

已知双曲线：与抛物线：y=ax2+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、C（﹣3，n）三点．

（1）求双曲线与抛物线的解析式；

（2）在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C，并求出△ABC的面积．

难度: 中等查看答案及解析

如图，函数y1=﹣x+4的图象与函数（x＞0）的图象交于A（m，1），B（1，n）两点．

（1）求k，m，n的值；

（2）利用图象写出当x≥1时，y1和y2的大小关系．

难度: 简单查看答案及解析

美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（﹣2，0）．

（1）求双曲线的解析式；

（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．

难度: 中等查看答案及解析