已知：如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC、AC、AB的中点，A2，B2，C2...

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已知：如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC、AC、AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推…．若△ABC的周长为1，则△AnBnCn的周长为_____．

九年级数学填空题中等难度题

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试题答案

试题解析

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已知在△ABC中，BC=a.如图1，点B₁ 、C₁分别是AB、AC的中点，则线段B₁C₁的长是_______；
如图2，点B₁ 、B₂ ，C₁ 、C₂分别是AB 、AC的三等分点，则线段B₁C₁ + B₂C₂的值是__________；
如图3, 点，分别是AB、AC的（n+1）等分点，则线段B₁C₁ + B₂C₂+……+ B_nC_n的值是 ______.

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知在△ABC中，BC=a．如图1，点B₁、C₁分别是AB、AC的中点，则线段B₁C₁的长是________；如图2，点B₁、B₂，C₁、C₂分别是AB、AC的三等分点，则线段B₁C₁+B₂C₂的值是________；如图3，点B₁、B₂、…、B_n，C₁、C₂、…、C_n分别是AB、AC的（n+1）等分点，则线段B₁C₁+B₂C₂+…+B_nC_n的值是________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
根据下列各组条件，△ABC与△A1B1C1相似的有(　　 )
①∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A1＝45°，A1B1＝16，A1C1＝20
②AB＝12，BC＝15，AC＝24，A1B1＝20，A1C1＝40，B1C1＝25
③∠B＝∠B1＝75°，∠C＝50°，∠A1＝55°
④∠C＝∠C1＝90°，AB＝10，AC＝6，A1B1＝15，A1C1＝9
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

九年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图，△ABC和△A₁B₁C₁均为等边三角形，点O既是AC的中点，又是A₁C₁的中点，则AA₁：BB₁=________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC和△A₁B₁C₁均为等边三角形，点O既是AC的中点，又是A₁C₁的中点，则BB₁：AA₁=________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
（3分）如图，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一个正方形A1B1C1D1，使点A1，D1分别在AC，BC边上，边B1C1在AB边上；在△BC1D1在截出第二个正方形A2B2C2D2，使点A2，D2分别在BC1，D1C1边上，边B2C2在BD1边上；…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为　　　　　　　．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F．
（1）求证：△BCF≌△BA1D．
（2）当∠C=α度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E. F.
(1)求证：△BCF≌△BA1D.
(2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由。

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E. F.
(1)求证：△BCF≌△BA1D.
(2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由。

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E. F.
(1)求证：△BCF≌△BA1D.
(2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由。

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