已知集合, ,则( )
A. B. C. D.
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复数的共轭复数为( )
A. B. C. D.
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函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
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若实数, 满足,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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已知命题: , ;命题: , ,则下列命题中为真命题的是( )
A. B. C. D.
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函数的部分图象如图所示,已知, ,则的对称中心为( )
A. B.
C. D.
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如图是为了求出满足的最小整数,和两个空白框中,可以分别填入( )
A. ,输出 B. ,输出
C. ,输出 D. ,输出
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已知某地春天下雨的概率为.现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有一天下雨的概率;先由计算器产生到之间取整数值的随机数,指定, , , 表示下雨, , , , , , 表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表未来三天是否下雨的结果.经随机模拟产生了如下组随机数: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , .据此估计,该地未来三天恰有一天下雨的概率为( )
A. B. C. D.
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的内角, , 的对边分别为, , ,已知, , ,则角( )
A. B. C. D.
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已知直线与圆: 相交于, 两点(为坐标原点),且为等腰直角三角形,则实数的值为( )
A. 或 B. 或 C. D.
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已知函数,若实数满足,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知是等差数列, 是等比数列, , , , .
(1)求, 的通项公式;
(2)的前项和为,求证: .
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已知如图, 平面,四边形为等腰梯形, , .
(1)求证:平面平面;
(2)已知为中点,求与平面所成角的正弦值.
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随着智能手机和电子阅读器越来越普及,人们的阅读习惯也发生了改变,手机和电子阅读产品方便易携带,越来越多的人习惯通过手机或电子阅读器阅读.某电子书阅读器厂商随机调查了人,统计了这人每日平均通过手机或电子阅读器阅读的时间(单位:分钟),由统计数据得到如下频率分布直方图,已知阅读时间在, , 三组对应的人数依次成等差数列.
(1)求频率分布直方图中, 的值;
(2)若将日平均阅读时间不少于分钟的用户定义为“电子阅读发烧友”,将日平均阅读时间少于分钟的用户定义为“电子阅读潜在爱好者”,现从上述“电子阅读发烧友”与“电子阅读潜在爱好者”的人中按分层抽样选出人,再从这人中任取人,求恰有人为“电子阅读发烧友”的概率.
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已知抛物线: 上一点,直线过与相切,直线过坐标原点与直线平行交于.
(1)求的方程;
(2)与垂直交于, 两点,已知四边形面积为,求的方程.
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已知 .
(1)求的单调递减区间;
(2)证明:当时, 恒成立.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),其中.以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知曲线与交于, 两点,记点, 相应的参数分别为, ,当时,求的值.
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已知, .
(1)求不等式的解集;
(2)若对任意的, , 恒成立,求的取值范围.
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