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本卷共 23 题，其中：
单选题 11 题，解答题 8 题，填空题 4 题
简单题 7 题，中等难度 15 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题

  1. 设集合，，若，则的取值范围是(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（　　）

    A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若a＜b＜0，则下列不等关系中，不成立的是（　　 ）

    A. ＞　　 B. ＞　　 C. ＜　　 D. ＞

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(　　)．

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在上随机取一个数，则的概率为(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将函数的图象上各点的横坐标缩小为原来的，再向右平移个单位后得到的图象关于直线对称，则的最小值是(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数在的最小值是(　　)

    A. 　　 B. 1　　 C. 0　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 给出下列四个函数：

    ①；②；③；④.

    这四个函数的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右的顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是(　　)

    A. ①④②③　　 B. ①④③②　　 C. ④①②③　　 D. ③④②①

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在边长为的正方形中，为的中点，点在线段上运动，则的取值范围是(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 观察下列图形：…由此规律，则第30个图形比第27个图形中的“☆”多（　　）

    A. 59颗　　 B. 60颗　　 C. 87颗　　 D. 89颗

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若不等式组表示的平面区域经过四个象限，则实数的取值范围是(　　)

    A. (－∞，4)　　 B. [1,2]　　 C. [2,4]　　 D. (2，＋∞)

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 已知是椭圆的两个焦点，且过的直线交椭圆于两点，若

    △的周长是12，若点为椭圆上任意一点，则的最大值为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知

    （1）求函数的最小正周期及单调递减区间；

    （2）在中，角所对的边分别是，若，，且面积为，求.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行,会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如下图所示,已知乙品牌产品使用寿命小于200小时的概率估计值为.

    (1)求的值;

    (2)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；

    (3)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是乙品牌的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，已知四边形是直角梯形，，，其中是上的一点，四边形是菱形，满足，沿将折起，使

    （1）求证：平面平面

    （2）求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 椭圆: 的离心率为,抛物线:截轴所得的线段长等于.与轴的交点为，过点作直线与相交于点直线分别与相交于.

    (1)求证:；

    (2)设,的面积分别为,若 ,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，.

    （1）若函数在处取得极值，求的值，并求函数在处的切线方程；

    （2）若在上恒成立，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是 (为参数)，直线的参数方程是（为参数）．

    （1）分别求曲线、直线的普通方程；

    （2）直线与交于两点，则求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数，

    （1）求解不等式；

    （2）对于，使得成立，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示是一个算法的流程图，最后输出的________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若，，，则的大小关系是___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设： ，使有意义.若为假命题，则实数的取值范围是______________.

    难度: 中等查看答案及解析