已知是椭圆的两个焦点，且过的直线交椭圆于两点，若△的周长是12，若点为椭圆上任意一点，则的...

已知是椭圆的两个焦点，且过的直线交椭圆于两点，若

△的周长是12，若点为椭圆上任意一点，则的最大值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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、分别是椭圆：的左、右焦点，为坐标原点，是上任意一点，是线段的中点．已知的周长为，面积的最大值为．

（Ⅰ）求的标准方程；

（Ⅱ）过作直线交于两点，，以为邻边作平行四边形，求四边形面积的取值范围．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点，求面积的最大值．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点，求面积的最大值．

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（本小题满分15分） 如图，设椭圆的左、右焦点分别为，过

作直线交椭圆与两点，若圆过，且的周长为.

（Ⅰ）求椭圆和圆的方程；

（Ⅱ）若为圆上任意一点，设直线的方程为：求面积的最大值.

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已知椭圆的两个焦点分别为、，，点在椭圆上，且的周长为

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若点的坐标为，不过原点的直线与椭圆相交于，两点，设线段的中点为，点到直线的距离为，且，，三点共线，求的最大值.

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已知椭圆的两个焦点分别为、，，点在椭圆上，且的周长为

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若点的坐标为，不过原点的直线与椭圆相交于，两点，设线段的中点为，点到直线的距离为，且，，三点共线，求的最大值.

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已知椭圆：（）的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于、两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求△面积的最大值．

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已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点是椭圆上任意一点, 的周长为.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过点 (-4,0)任作一动直线交椭圆于两点,记,若在线段上取一点,使得,则当直线转动时,点在某一定直线上运动,求该定直线的方程．

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（12分）已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，

求面积的最大值．

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