已知椭圆
的两个焦点分别为
、
，
，点
在椭圆上，且
的周长为
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若点
的坐标为
，不过原点
的直线
与椭圆相交于
，
两点，设线段
的中点为
，点到直线的距离为
，且，，三点共线，求
的最大值.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的两个焦点分别为、，，点在椭圆上，且的周长为
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点的坐标为，不过原点的直线与椭圆相交于，两点，设线段的中点为，点到直线的距离为，且，，三点共线，求的最大值.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的两个焦点分别为、，，点在椭圆上，且的周长为
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点的坐标为，不过原点的直线与椭圆相交于，两点，设线段的中点为，点到直线的距离为，且，，三点共线，求的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为、，，点在椭圆上，且的周长为
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点的坐标为，不过原点的直线与椭圆相交于，两点，设线段的中点为，点到直线的距离为，且，，三点共线，求的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，
，点Q在椭圆上，且
的周长为6．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若点P的坐标为（2，1），不过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，点P到直线l的距离为d，且M，O，P三点共线，求
的最大值．
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
，
，
为椭圆
的两个焦点，点
在椭圆上，且
的周长为
。
（Ⅰ）求椭圆的方程
（Ⅱ）设直线
与椭圆相交于
、
两点，若
（
为坐标原点），求证：直线与圆
相切.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，其左、右焦点分别为
、
，短轴长为
，点
在椭圆上，且满足
的周长为6．
（Ⅰ）求椭圆的方程；；
（Ⅱ）设过点
的直线与椭圆相交于A、B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M使
恒为定值？若存在求出该定值及点M的坐标，若不存在请说明理由．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆
： 
（
）的上、下两个焦点分别为
， 
，过的直线交椭圆于
， 
两点，且
的周长为8，椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知为坐标原点，直线
： 
与椭圆有且仅有一个公共点，点
， 
是直线上的两点，且
， 
，求四边形
面积
的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆： （）的上、下两个焦点分别为， ，过的直线交椭圆于， 两点，且
的周长为8，椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知为坐标原点，直线： 与椭圆有且仅有一个公共点，点， 是直线上的两点，且， ，求四边形面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
：
，左、右两个焦点分别为
、
，上顶点
，
为正三角形且周长为6.
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）
为坐标原点，
是直线
上的一个动点，求
的最小值，并求出此时点的坐标．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
的离心率为
，F1，F2为椭圆G的两个焦点，点P在椭圆G上，且△PF1F2的周长为
．
（O为坐标原点），求证：直线l与圆
相切． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（文科）已知的椭圆
的左、右两个焦点分别为
，上顶点
， 
是正三角形且周长为6.
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2) 为坐标原点， 
是直线
上的一个动点，求
的最小值，并求出此时点的坐标.
高三数学解答题困难题查看答案及解析