已知椭圆的离心率为，F1，F2为椭圆G的两个焦点，点P在椭圆G上，且△PF1F2的周长为．...

试题详情

已知椭圆

的离心率为

，F₁，F₂为椭圆G的两个焦点，点P在椭圆G上，且△PF₁F₂的周长为

．
（Ⅰ）求椭圆G的方程
（Ⅱ）设直线l与椭圆G相交于A、B两点，若

（O为坐标原点），求证：直线l与圆

相切．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

(2017安徽蚌埠一模)已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上任意一点,且△PF1F2的周长是8+2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设圆T:(x-2)2+y2=,过椭圆的上顶点M作圆T的两条切线交椭圆于E,F两点,求直线EF的斜率.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，F₁，F₂为椭圆G的两个焦点，点P在椭圆G上，且△PF₁F₂的周长为．
（Ⅰ）求椭圆G的方程
（Ⅱ）设直线l与椭圆G相交于A、B两点，若（O为坐标原点），求证：直线l与圆相切．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆，离心率，点P为椭圆C上任意一点，F₁、F₂分别为左、右焦点，且△PF₁F₂的周长为10．
（I）求椭圆C的方程；
（II）若点P的坐标为，判断以PF₁为直径的⊙O₁与以长轴为直径的⊙O的位置关系，并说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C：=1的两个焦点的坐标分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），点P在椭圆上，=0且△PF₁F₂的周长为6．
（Ⅰ）求椭圆C的方程和△PF₁F₂的外接圆D的方程；
（Ⅱ）A为椭圆C的左顶点，过点F₂的直线l与椭圆C交于M、N两点，且M、N均不在x轴上，设直线AM、AN的斜率分别为k₁、k₂，求k₁•k₂的值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C：=1的两个焦点的坐标分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），点P在椭圆上，=0且△PF₁F₂的周长为6．
（Ⅰ）求椭圆C的方程和△PF₁F₂的外接圆D的方程；
（Ⅱ）A为椭圆C的左顶点，过点F₂的直线l与椭圆C交于M、N两点，且M、N均不在x轴上，设直线AM、AN的斜率分别为k₁、k₂，求k₁•k₂的值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率．以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点为椭圆上一点，直线的方程为，求证：直线与椭圆有且只有一个交点．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率．以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点为椭圆上一点，直线的方程为，求证：直线与椭圆有且只有一个交点．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率．以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点为椭圆上一点，直线的方程为，求证：直线与椭圆有且只有一个交点．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知的两个焦点，P是椭圆上一点．
（1）求△PF₁F₂的周长．
（2）若．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中点在原点，焦点在轴上，离心率，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点的两条直线，，交椭圆于，，，四点，若，求四边形的面积.

高三数学解答题困难题查看答案及解析