↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 1 题,中等难度 19 题,困难题 2 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题
  1. 已知过点的直线倾斜角为,则直线的方程为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为圆心,且过点的圆的方程为 (   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于直线的对称点的坐标为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “直线与直线平行”是“”的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为两条不同的直线, 为两个不同的平面.下列命题中,正确的是(   )

    A. 若.

    B. 若

    C. 若

    D. 若

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 命题,则;命题 .下列命题中,假命题是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线与圆的位置关系为(   )

    A. 相离   B. 相切

    C. 相交且经过圆心   D. 相交但不经过圆心

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 是双曲线右支上一点, 分别是双曲线的左、右焦点, 的内心,若成立,则双曲线的离心率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知点在直线 上,则的最小值为(   )

    A. 4   B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,在边长为2的正方体中, 为平面内的一动点, ,若,则点的轨迹为(   )

    A. 椭圆   B. 双曲线   C. 抛物线   D. 圆

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,平面四边形中, ,将其沿对角线折成四面体,使平面 平面,若四面体的顶点在同一个球面上,则该球的体积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在空间直角坐标系中,设的中点为,则_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 离心率为的双曲线 的渐近线方程为_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为直线上的一点,点为圆上的一点,则的最大值为_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于的方程有两个不等的实数根,则实数的取值范围为_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)求经过点且在轴上截距等于轴上截距的直线方程;

    (2)求过直线的交点,且与直线垂直的直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设命题实数使曲线表示一个圆;命题实数使曲线表示双曲线.若的充分不必要条件,求正实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,四棱锥底面是矩形, 平面的中点.

    (1)求证:平面平面

    (2)求点到平面的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆经过点,和直线相切,且圆心在直线上.

    (1)求圆的方程;

    (2)已知直线经过原点,并且被圆截得的弦长为2,求直线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知为抛物线 上的一动点,直线 .求的距离最小值,并求出此时点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)是否存在斜率为的直线与椭圆相交于两点,使得 是椭圆的左焦点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析