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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 20 题,中等难度 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 设全集U=R,集合,则下列关系正确的是(  )

    A.          B.        C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数是纯虚数,则等于(  )

    A.-2               B.-1                C. 1               D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,则“”是“函数在R上递增”的(  )

    A.充分而不必要条件                      B.必要而不充分条件

    C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是(     )

    A.              B.              C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示,则其左视图不可能为(  )

    A.正方形           B.圆               C.等腰三角形      D.直角梯形

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内可以填的条件是(   )

    A.            B.           C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知双曲线的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2,则抛物线的方程为(   )

    A.       B.       C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数的图像如图所示,又,那么的值为(   )

    A.             B.               C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 上是单调递增函数,当时,,且,则(   )

    A.                    B.

    C.                   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知实数x、y满足,若不等式恒成立,则实数a的最小值是(  )

    A.             B.               C.               D.2

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程,甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分,用茎叶图表示如图,则甲、乙两班抽取的5名学生学分的中位数的和等于________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是半圆的直径,是弧的三等分点,是线段的三等分点,若,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若不等式的解集为,则实数的取值范围是________

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 有甲、乙、丙、丁四名深圳大运会志愿者被随机地分到A,B,C三个不同的岗位服务,若A岗位需要两名志愿者,B,C岗位各需要一名志愿者。甲、乙两人同时不参加A岗位服务的概率是________;甲不在A岗位,乙不在B岗位,丙不在C岗位,这样安排服务的概率是________。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,则________。

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若点P在曲线C1上,点Q在曲线C2:(x-2)2+y2=1上,点O为坐标原点,则的最大值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 若向量,其中,记函数,若函数的图象与直线为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。

    (1)求的表达式及的值;

    (2)将函数的图象向左平移,得到的图象,当时,的交点横坐标成等比数列,求钝角的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设数列满足:

    (1)求证:

    (2)若,对任意的正整数恒成立,求的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,是棱长为1的正方体,四棱锥中,平面

    (Ⅰ)求证:

    (Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为的导函数,满足

    (1)求的单调区间.

    (2)设,求函数上的最大值;

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在直角坐标系中,点,点为抛物线的焦点,

    线段恰被抛物线平分.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)过点作直线交抛物线两点,设直线的斜率分别为,问能否成公差不为零的等差数列?若能,求直线的方程;若不能,请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析