设集合, ,则( )
A. B. C. D.
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已知, ,复数,则( )
A. 2 B. 1 C. 0 D.
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若角的终边经过点,则( )
A. B. C. D.
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“搜索指数”是网民通过搜索引擎,以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大,表示网民对该关键词的搜索次数越多,对该关键词相关的信息关注度也越高.下图是2017年9月到2018年2月这半年中,某个关键词的搜索指数变化的走势图.
根据该走势图,下列结论正确的是( )
A. 这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化
B. 这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱
C. 从网民对该关键词的搜索指数来看,去年10月份的方差小于11月份的方差
D. 从网民对该关键词的搜索指数来看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
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已知直线与圆相交于、两点,若,则实数的值等于( )
A. -7或-1 B. 1或7 C. -1或7 D. -7或1
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执行下面的程序框图,如果输入, ,则输出的( )
A. 54 B. 33 C. 20 D. 7
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一个简单几何体的三视图如图所示,其中正视图是等腰直角三角形,侧视图是边长为2的等边三角形,则该几何体的体积等于( )
A. B. C. D. 2
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若直线与函数的图象无公共点,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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设函数的最小值是1,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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数列满足,则数列的前20项的和为( )
A. B. C. D.
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已知, 是椭圆的两个焦点,过原点的直线交于两点, ,且,则的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知函数,若是函数的唯一极值点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知等差数列中, , .
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中,某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户.为了做到精准帮扶,工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查,并把调查结果转化为各户的贫困指标和,制成下图,其中“”表示甲村贫困户,“”表示乙村贫困户.若,则认定该户为“绝对贫困户”,若,则认定该户为“相对贫困户”,若,则认定该户为“低收入户”;若,则认定该户为“今年能脱贫户”,否则为“今年不能脱贫户”.
(1)从乙村的50户中随机选出一户,求该户为“绝对贫困户”的概率;
(2)从甲村所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中任选2户,求选出的2户均为“低收入户”的概率;
(3)试比较这100户中,甲、乙两村指标的方差的大小(只需写出结论).
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如图,直三棱柱中, 是的中点.
(1)证明: 平面;
(2)若, ,求点到平面的距离.
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设抛物线的焦点为,准线为.已知点在抛物线上,点在上, 是边长为4的等边三角形.
(1)求的值;
(2)在轴上是否存在一点,当过点的直线与抛物线交于、两点时, 为定值?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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函数, .
(1)求函数的极值;
(2)若,证明:当时, .
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在平面直角坐标系中,圆的方程为,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)求圆的参数方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知, 是曲线与轴的两个交点,点为圆上的任意一点,证明: 为定值.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)解不等式;
(2)若、, , ,证明: .
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