四川省广安市岳池县2018届九年级第三次模拟考试数学试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 10 题
简单题 4 题，中等难度 21 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

－2的绝对值是（　　）
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D. －2

难度: 简单查看答案及解析
下列运算正确的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
2017年是全面实施“十三五”脱贫攻坚规划的关键时期。岳池县通过发展产业带动6249贫困人口脱贫，这个数据用科学记数法表示，正确的是（　　）
A. 6.249×104　　 B. 6.249×103　　 C. 6.249×105　　 D. 0.6249×104

难度: 中等查看答案及解析
若一组数据2，4，，5，7的平均数为5，则这组数据中的和中位数分别为（　　）
A. 5，7　　 B. 5，5　　 C. 7，5　　 D. 7，7

难度: 简单查看答案及解析
要使分式有意义，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. >　　 D. <

难度: 中等查看答案及解析
如图所示的几何体的俯视图为(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若一次函数的函数值随的增大而增大，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列命题是真命题的是（　　）
A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 对角线互相垂直的四边形是正方形

难度: 简单查看答案及解析
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是（）．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，关于二次函数的结论正确的是（　　）
①　　；②当时，；③若，在函数图像上，当时，；④.
A. ①②④　　 B. ①④　　 C. ①②③　　 D. ③④

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

平面直角坐标系中，点 A（—2,3）关于x轴的对称点的坐标为　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置　 ()，其中，两点分别落在直线，上，若∠2=52°，则∠1的度数为____________．

难度: 中等查看答案及解析
不等式组的整数解分别是____________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是____________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，根据图象可直接写出当时，的取值范围是____________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，...，以此类推，这样连续旋转2018次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是____________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 10 题

计算：

难度: 中等查看答案及解析
先化简，再求值：，其中

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证:AC=AD．

难度: 中等查看答案及解析
如图，直线与轴交于点C，与轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限交于点A，连接OA，且．
（1）求ΔBOC的面积．
（2）求点A的坐标和反比例函数的解析式．

难度: 中等查看答案及解析
随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次统计共抽查了________名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若某校有1000名学生，试估计最喜欢用“微信”沟通的人数；
（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率。
　　　

难度: 中等查看答案及解析
我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；
（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

难度: 中等查看答案及解析
高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音，如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的C点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点突发火灾，消防队必须立即赶往救火，已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由．（取1.732）

难度: 中等查看答案及解析
现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形　　纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图①、图②、图③)．
图②矩形(正方形)
,
分别在图①、图②、图③中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．
要求：
(1)在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形．
(2)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙．
(3)所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知ΔABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D．
（1）若E是BD的中点，连结CE，试判断CE与⊙O的位置关系．
（2）若AC=3CD，求∠A的大小．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知：关于x的二次函数的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式；
(2)在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形.若存在，请求出点P的坐标；
(3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积.

难度: 困难查看答案及解析