浙江省余姚市2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
填空题 8 题，单选题 12 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 13 题，困难题 6 题。总体难度: 简单

填空题共 8 题

一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是_____边形．

难度: 中等查看答案及解析
要使二次根式有意义，则字母的取值范围是_________

难度: 简单查看答案及解析
写出一个有两个相等实数根的一元二次方程：______

难度: 中等查看答案及解析
已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a=______．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在□ABCD中，AB=5cm,AD=8cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD 的延长线于点F，那么DF=___________cm.

难度: 中等查看答案及解析
某班一次数学竞赛考试成绩如下表所示，已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，则x2－2y=_________．

成绩（分）

30

40

50

60

70

80

90

100

人数

2

3

5

x

6

y

3

4

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC是面积为1的等边三角形。取BC边中点E，作ED∥AB,
EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记做S1；取BE中点G,做GH∥FB,GK∥EF,
得到四边形GHFK,它的面积记作S2.照此规律作下去，
则S2018=__________________.

难度: 困难查看答案及解析
在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB＝4，BC＝6，则CE＋CF的值为______________.

难度: 困难查看答案及解析

单选题共 12 题

计算的结果是（　　　）
A. 　　 B. 2　　 C. 1.4　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
方程（-2）= 0的根是(　　　 )
A. 0　　 B. 2　　 C. 0或2　　 D. 无解

难度: 中等查看答案及解析
下列图形中，不是中心对称图形的是(　　　　 )
　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的方差如下表：

选手

甲

乙

丙

丁

方差（环2）

0.035

0.015

0.025

0.027

则这四人中成绩发挥最稳定的是(　　　 )
A. 甲　　 B. 乙　　 C. 丙　　 D. 丁

难度: 简单查看答案及解析
一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（）
A. 正三角形　　 B. 正四边形　　 C. 正五边形　　 D. 正六边形

难度: 中等查看答案及解析
某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共为1500万元，如果平均每月增长率为，则由题意可列方程为(　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠D等于（　　　　　）
A. 30°　　 B. 60°　　 C. 120°　　 D. 150°

难度: 简单查看答案及解析
样本数据5，7，7，的中位数与平均数相同，则的值是（　　）
A．9　　　　　　　　 B．5或9　　　　　　　　　 C．7或9　　　　　　　　 D．5

难度: 简单查看答案及解析
用反证法证明：在四边形中，至少有一个内角大于或等于90°，应先假设(　　　　 )
A. 四边形中每一个内角都小于90°　　 B. 四边形中最多有一个内角不小于90°
C. 四边形中每一个内角都大于90°　　 D. 四边形中有一个内角大于90°

难度: 中等查看答案及解析
已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC，
从以上5个条件中任选2个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　　）组．
A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7

难度: 中等查看答案及解析
下列给出的四个命题：
①若，则；②若a2﹣5a+5=0，则；③
④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q=0．
其中是真命题是（　　）
A. ①②　　 B. ②③　　 C. ②④　　 D. ③④

难度: 困难查看答案及解析
已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（　　　）
A. 1＜MN＜5　　 B. 1＜MN≤5　　 C. ＜MN＜　　 D. ＜MN≤

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

计算或化简：
(1) 　　　　　　（2）

难度: 中等查看答案及解析
用适当方法解下列方程：
（1）　　　　　　　　　　（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹，不写画法)，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
有A，B，C三名同学竞选学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一
（1）请将表格和图一中的空缺部分补充完整；
（2）竞选的最后一个程序是由本校的300名学生代表进行投票，三位候选人的得票数分别为105票，120票，75票；若每票计1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选。

难度: 中等查看答案及解析
第五届中国机器人峰会将于5月9日在余姚开幕，某公司购买一种T恤衫参加此次峰会．了解到某商店正好有这种T恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元；当购买数量为60件(含60件)以上时，一律每件80元．
(1)如果购买件(10＜＜60)，每件的单价为元，请写出关于的函数关系式；
(2)如果该公司共购买了100件T恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买量多于30件且少于60件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元，求第一批T恤衫的购买数量．

难度: 困难查看答案及解析
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．
（1）求证：△AEF≌△BEC；
（2）判断四边形BCFD是何特殊四边形，并说出理由；
（3）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，若BC=1，求AH的长．
　　　

难度: 困难查看答案及解析

成绩（分）	30	40	50	60	70	80	90	100
人数	2	3	5	x	6	y	3	4

选手	甲	乙	丙	丁
方差（环2）	0.035	0.015	0.025	0.027