已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值...

已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（　　 　）

A. 1＜MN＜5　　 B. 1＜MN≤5　　 C. ＜MN＜　　 D. ＜MN≤

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（　　 　）

A. 1＜MN＜5　　 B. 1＜MN≤5　　 C. ＜MN＜　　 D. ＜MN≤

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如图，在四边形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，若AB＝10，CD＝8，求MN长度的取值范围．

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如图，在四边形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，若AB＝10，CD＝8，求MN长度的取值范围．

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阅读　　

（1）阅读理【解析】

如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．

中线AD的取值范围是________；　　

（2）问题解决：

如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；　　

（3）问题拓展：

如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

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如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）

A. 线段EF的长逐渐增大

B. 线段EF的长逐渐减小

C. 线段EF的长不变

D. 线段EF的长与点P的位置有关

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如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是 (　　　　 )

A、线段EF的长逐渐增大　　　　　　　　　　　　 B、线段EF的长逐渐减小

C、线段EF的长不变　　　　　　　　　　　　　　　 D、线段EF的长与点P的位置有关

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如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是(    )

A.线段EF的长逐渐增大

B.线段EF的长逐渐减小

C.线段EF的长不变

D.线段EF的长与点P的位置有关

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如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（　　　　 ）

A.线段EF的长逐渐增大

B.线段EF的长逐渐减小

C.线段EF的长不变

D.线段EF的长与点P的位置有关

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如图,已知四边形ABCD形状大小确定,R、P分别是BC、CD上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是(　　 )

A. 线段EF的长逐渐增大　　 B. 线段EF的长逐渐减小

C. 线段EF的长不变　　 D. 线段EF的长与点P的位置有关

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