如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB,于点E
(1)求证:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的长。
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若a+b=6,ab=7,则_________.
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如图,在△ABC中,高AD和BE交于点H,且∠1=∠2=22.5°,下列结论:①∠1=∠3;②BD+DH=AB;③2AH=BH;④若CD=,则BH=3;⑤若DF⊥BE于点F,则AE-FH=DF;正确的有( )个.
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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如图,线段AB是线段CD经过平移得到的,那么线段AB和线段CD的关系是( )
A. 平行且相等 B. 平行 C. 相交 D. 相等
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一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,他手中持有的钱数(含备用零钱)y与售出的土豆千克数x的关系如图所示,结合图象回答下列问题:
(1)农民自带的零钱是______元,降价前他每千克土豆出售的价格是______元;
(2)降价后他按每千克0.8元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是62元,求降价后的线段所表示的函数表达式并写出它的取值范围.
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC.
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
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某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况,一天,他们分别在A、B、C三个出口处,对离开园区的游客进行调查,其中在A出口调查所得的数据整理后绘成如下图所示统计图:
(1)在A出口的被调查游客中,购买瓶装饮料的数量的中位数是______瓶、众数是______瓶、平均数是______瓶;
(2)已知A、B、C三个出口的游客量比为2:2:1,用上面图表的人均购买饮料数量计算:这一天景区内若有50万游客,那么这一天购买的饮料的总数是多少?
表一:
出口 | B | C |
人均购买饮料数量(瓶) | 3 | 2 |
(3)若每瓶饮料要消耗0.5元处理包装的环保费用,该日需要花费多少钱处理这些饮料瓶?由此请你对游客做一点环保宣传建议.
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解方程组:
(1)
(2)
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计算:
(1)
(2)
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如图,正四棱柱的底面边长为8cm,侧棱长为12cm,一只蚂蚁欲从点A出发,沿棱柱表面到点B处吃食物,那么它所爬行的最短路径是______cm.
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