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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 13 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ”是“方程表示椭圆”的什么条件(   )

    A. 充分不必要条件   B. 充要条件   C. 必要不充分条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题“,使得”的否定形式是(   )

    A. ,使得   B. ,使得

    C. ,使得   D. ,使得

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是等差数列的前项和,若,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 数列满足,若,则等于(   )

    A.    B.    C.    D. 以上都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知数列的前项和,若它的第项满足,则(   )

    A. 4和5   B. 5和6   C. 6和7   D. 7和8

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知命题,使得;命题:在中,若,则,下列判断正确的是(   )

    A. 为假   B. 为假   C. 为假   D. 为真

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ,则下列结论不一定成立的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 的内角所对的边长分别为,若,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 中,内角所对的边分别是,已知,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 下列结论正确的是(   )

    A. 若为等比数列, 的前项和,则是等比数列

    B. 若为等差数列, 的前项和,则是等差数列

    C. 若为等差数列,“”是“”的充要条件

    D. 满足为常数的数列为等比数列

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  12. 已知圆,定点是圆上的一动点,线段的垂直平分线交半径点,则点的轨迹的方程是(   )

    A.    B.    C.    D.

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填空题 共 4 题
  1. 100以内的正整数有__________个能被7整除的数.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,的中点,,则等于__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等比数列的前项和,若为递增数列,则公比的取值范围__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,实数满足,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知),若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 要制作一个体积为,高为的有盖长方体容器,已知该容器的底面造价是每平方米10元,侧面造价是每平方米5元,盖的总造价为100元,求该容器长为多少时,容器的总造价最低为多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列为等差数列,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若),的前项和,求证:

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  4. 已知的边,三角形内角满足

    (1)求角的值;

    (2)点在以为焦点的椭圆上,求椭圆离心率的取值范围.

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  5. 数列的前项和为,已知).

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列的前项和

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  6. 已知椭圆经过,且椭圆的离心率为

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设斜率存在的直线与椭圆交于两点, 为坐标原点, ,且与圆心为的定圆相切,求圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析