广西南宁市2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，那么（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是虚数单位，则复数（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：）的数据，绘制了下面的折线图。已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是（　　）
A. 最低气温与最高气温为正相关
B. 10月的最高气温不低于5月的最高气温
C. 月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月
D. 最低气温低于的月份有4个

难度: 简单查看答案及解析
已知曲线在点处切线的倾斜角为，则等于（　　）
A. 2　　 B. 　　 C. 3　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，分别为角的对边长，，则三角形的形状为（　　）
A. 等腰直角三角形　　 B. 等腰三角形或直角三角形
C. 正三角形　　 D. 直角三角形

难度: 简单查看答案及解析
设实数满足不等式组，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则“”是“”的（　　　　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，程序框图的输出值（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于（　　）cm3
A. 6+ 　　 B. 6 　　 C. 4+ 　　 D. 4+

难度: 中等查看答案及解析
已知函数对一切实数满足,且,若,则数列的前项和为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知双曲线（，），过其左焦点作轴的垂线，交双曲线于、两点，若双曲线的右顶点在以为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若关于x的方程有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知等差数列的9，则前13项的和为_____________.

难度: 中等查看答案及解析
若为锐角，，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
设数列的前n项和为Sn，已知Sn=2n－an（n∈N+），通过计算数列的前四项，猜想___.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在上的奇函数，，，则不等式的解集是__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在中，角所对边分别是，满足
（1）求角；
（2）若，求面积的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列中, 是数列的前项和,且
（1）求数列的通项公式;
（2）设数列的前项和为,求.

难度: 中等查看答案及解析
某小学为迎接校运动会的到来，在三年级招募了16名男志愿者和14名女志愿者．调查发现，男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动，其余人员不喜欢运动．
（1）根据以上数据完成2×2列联表，并说明是否有95%的把握认为性别与喜欢运动有关；

喜欢运动

不喜欢运动

总计

男

女

总计

（2）如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责处理应急事件，求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率.
附：K2＝，

P(K2≥k0)

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

3.841

5.024

6.635

10.828

难度: 中等查看答案及解析
如图，在三棱锥中，平面平面，，，，为线段上的点，且， .
（1）求证：平面；
（2）若，求点到平面的距离.

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系xoy中,动点P到两点的距离之和等于4,设动点P的轨迹为曲线C,直线过点E(-1,0)且与曲线C交于A,B两点.
(1)求曲线C的方程;
(2) 的面积是否存在最大值?若存在,求此时的面积,若不存在说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）证明： .

难度: 中等查看答案及解析

	喜欢运动	不喜欢运动	总计
男
女
总计

P(K2≥k0)	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	10.828