如图,在三棱锥中,平面平面, , , , 为线段上的点,且, .
(1)求证: 平面;
(2)若,求点到平面的距离.
高二数学解答题中等难度题
如图,在三棱锥中,平面平面, , , , 为线段上的点,且, .
(1)求证: 平面;
(2)若,求点到平面的距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,底面是平行四边形, ,侧面底面, , , , 分别为, 的中点,点在线段上.
(1)求证: 平面;
(2)如果三棱锥的体积为,求点到面的距离.
【答案】(1)证明见解析;(2).
【解析】试题分析:
(1)在平行四边形中,得出,进而得到,证得底面,得出,进而证得平面.
(2)由到面的距离为,所以面, 为中点,即可求解的值.
证明:(1)在平行四边形中,因为, ,
所以,由, 分别为, 的中点,得,所以.
侧面底面,且, 底面.
又因为底面,所以.
又因为, 平面, 平面,
所以平面.
【解析】
(2)到面的距离为1,所以面, 为中点, .
【题型】解答题
【结束】
21
已知函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)求函数的极值;
(3)若函数在区间上是增函数,试确定的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分12分)
四棱锥中,底面为矩形,平面底面,,,,点是侧棱的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小.
(Ⅲ)在线段求一点,使点到平面的距离为.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)
四棱锥中,底面为矩形,平面底面,,,,点是侧棱的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小.
(Ⅲ)在线段求一点,使点到平面的距离为.
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(文)(本小题8分)
如图,在四棱锥中,平面,,,,
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离
证明:(1)平面,
又
平面 (4分)
(2)设点到平面的距离为,
,,
求得即点到平面的距离为 (8分)
(其它方法可参照上述评分标准给分)
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,,,为与的交点,为棱上一点.
(1)证明:平面⊥平面;
(2)若是线段中点,求点到平面的距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)若,求点到平面的距离.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
如图,四棱锥中,平面,,,,为线段上一点,,为的中点,
(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四棱锥中,平面,,,,为线段上一点,,为的中点,
(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四棱锥底面是矩形, 平面, , , 是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
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