（文）（本小题8分）
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离
证明：（1）
平面，
又
平面
（4分）
（2）设点到平面的距离为
，
，
，
求得
即点到平面的距离为
（8分）
（其它方法可参照上述评分标准给分）
高二数学解答题简单题
（文）（本小题8分）
如图，在四棱锥中，平面，，，，
（1）求证：；
（2）求点到平面的距离
证明：（1）平面，
又
平面 （4分）
（2）设点到平面的距离为，
，，
求得即点到平面的距离为 （8分）
（其它方法可参照上述评分标准给分）
高二数学解答题简单题
（文）（本小题8分）
如图，在四棱锥中，平面，，，，
（1）求证：；
（2）求点到平面的距离
证明：（1）平面，
又
平面 （4分）
（2）设点到平面的距离为，
，，
求得即点到平面的距离为 （8分）
（其它方法可参照上述评分标准给分）
高二数学解答题简单题查看答案及解析
（理）（本小题8分）如图，在四棱锥中，底面是矩形， 
平面，，
，以
的中点
为球心、为直径的球面交
于点
.
(1) 求证:平面
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
证明：（1）由题意，在以为直径的球面上，则
平面，则
又
，
平面
，
∴
，
平面，
∴平面平面. （3分）
（2）∵是的中点，则点到平面的距离等于点
到平面的距离的一半，由（1）知，平面于，则线段
的长就是点到平面的距离
∵在
中，
∴为的中点，
（7分）
则点到平面的距离为 （8分）
（其它方法可参照上述评分标准给分）
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形， 
，侧面
底面， 
， 
， 
， 
分别为
， 
的中点，点
在线段
上．
（1）求证： 
平面
；
（2）如果三棱锥
的体积为
，求点到面
的距离．
【答案】（1）证明见解析；（2）
．
【解析】试题分析：
（1）在平行四边形中，得出
，进而得到
，证得
底面，得出
，进而证得平面．
（2）由到面
的距离为
，所以
面， 为中点，即可求解
的值．
证明：（1）在平行四边形中，因为
， ，
所以，由， 分别为， 的中点，得
，所以．
侧面底面，且， 底面．
又因为
底面，所以．
又因为
， 
平面， 
平面，
所以平面．
【解析】
（2）到面的距离为1，所以面， 为中点， ．
【题型】解答题
【结束】
21
已知函数
．
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）求函数的极值；
（3）若函数在区间
上是增函数，试确定
的取值范围．
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（本小题13分）如图，棱锥
的底面
是矩形，
⊥平面，
，
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求点
到平面
的距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
，
.
于点
,
是
中点.
（1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面
⊥平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值；
（3）求点到平面的距离.
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（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，点
为的中点，为中点.
（1）求证：平面⊥平面；
（2）求直线
与平面所成的角的正弦值；
（3）求点到平面的距离．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，棱锥中， 底面，底面是矩形，
，
.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）在边上是否存在一点，使得
点到平面
的距离为2，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由。
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（本小题满分16分）
如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．以的中点为球心、为直径的球面切于点．
（1）求证：PD⊥平面；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值；
（3）求点到平面的距离．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面
是梯形，
，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
与平面所成的角为
，
，求点
到平面
的距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥中，
平面，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点，
（1）证明：
平面；
（2）求点
到平面
的距离.
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