如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)若,求点到平面的距离.
高二数学填空题困难题
如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)若,求点到平面的距离.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面,点是的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)若,,,,求点到平面的距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,底面,底面是矩形,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)已知点是的中点,点是上一点,且平面平面.若,求点到平面的距离.
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如图,在四棱锥中,底面,底面是矩形,,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)已知点是的中点,点是上一点,且平面平面.若,求点到平面的距离.
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如图,四棱锥底面是矩形, 平面, , , 是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
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如图,已知在四棱锥中,平面,点在棱上,且,底面为直角梯形, 分别是的中点.
(1)求证://平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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如图,在四棱锥中,底面是平行四边形, ,侧面底面, , , , 分别为, 的中点,点在线段上.
(1)求证: 平面;
(2)如果三棱锥的体积为,求点到面的距离.
【答案】(1)证明见解析;(2).
【解析】试题分析:
(1)在平行四边形中,得出,进而得到,证得底面,得出,进而证得平面.
(2)由到面的距离为,所以面, 为中点,即可求解的值.
证明:(1)在平行四边形中,因为, ,
所以,由, 分别为, 的中点,得,所以.
侧面底面,且, 底面.
又因为底面,所以.
又因为, 平面, 平面,
所以平面.
【解析】
(2)到面的距离为1,所以面, 为中点, .
【题型】解答题
【结束】
21
已知函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)求函数的极值;
(3)若函数在区间上是增函数,试确定的取值范围.
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如图,在底面为平行四边形的四棱锥中, 平面,且,点是的中点.
(1)求证: ;
(2)若,求到平面的距离.
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如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形, 为的中点.
(1)求证: ;
(2)求点到平面 的距离.
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如图所示, 四棱锥中, 底面是边长为的正方形, 侧棱底面,且是的中点.
(1)证明: 平面;
(2)求点到面的距离.
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