如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面，点是的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）若，，，，求点...

如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）若，求点到平面的距离．

高二数学填空题困难题查看答案及解析

如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面，点是的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）若，，，，求点到平面的距离.

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如图，在四棱锥中，底面，底面是矩形，，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）已知点是的中点，点是上一点，且平面平面.若，求点到平面的距离.

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如图，在四棱锥中，底面，底面是矩形，，是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）已知点是的中点，点是上一点，且平面平面.若，求点到平面的距离.

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如图，四棱锥底面是矩形， 平面， ， ， 是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离．

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如图，已知在四棱锥中，平面，点在棱上，且，底面为直角梯形， 分别是的中点．

（1）求证：//平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）求点到平面的距离.

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如图，在四棱锥中，底面是平行四边形， ，侧面底面， ， ， ， 分别为， 的中点，点在线段上．

（1）求证： 平面；

（2）如果三棱锥的体积为，求点到面的距离．

【答案】（1）证明见解析；（2）．

【解析】试题分析：

（1）在平行四边形中，得出，进而得到，证得底面，得出，进而证得平面．

（2）由到面的距离为，所以面， 为中点，即可求解的值．

证明：（1）在平行四边形中，因为， ，

所以，由， 分别为， 的中点，得，所以．

侧面底面，且， 底面．

又因为底面，所以．

又因为， 平面， 平面，

所以平面．

【解析】
（2）到面的距离为1，所以面， 为中点， ．

【题型】解答题
【结束】
21

已知函数．

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）求函数的极值；

（3）若函数在区间上是增函数，试确定的取值范围．

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如图，在底面为平行四边形的四棱锥中， 平面，且，点是的中点.

（1）求证： ；

（2）若，求到平面的距离.

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如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形， 为的中点.

（1）求证： ；

（2）求点到平面 的距离.

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如图所示, 四棱锥中, 底面是边长为的正方形, 侧棱底面,且是的中点．

（1）证明: 平面；

（2）求点到面的距离．

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