广西桂梧高中2017-2018学年高一下学期第一次月考（A）数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 1 题，单选题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 12 题。总体难度: 简单

选择题共 1 题

有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是(　　 )
A. 至少有1件次品与至多有1件正品　　 B. 恰有1件次品与恰有2件正品
C. 至少有1件次品与至少有1件正品　　 D. 至少有1件次品与都是正品

难度: 中等查看答案及解析

单选题共 11 题

已知集合中只有一个元素，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 或

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为 (　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
8弧度的角的终边所在的象限为（　　）
A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析
函数图象恒过点，下列函数图象不过点是 (　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，下面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是(　　 )
A. 甲的平均数大于乙的平均数　　 B. 甲的中位数大于乙的中位数
C. 甲的方差大于乙的方差　　 D. 甲的平均数等于乙的中位数

难度: 中等查看答案及解析
为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校购进了《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》和《西游记》若干套，如果每班每学期可以随机领取两套不同的书籍，那么该校高一（1）班本学期领到《三国演义》和《水浒传》的概率为
A. 　　　　　　 B. 　　　　　 C. 　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，则（　）
A. 3　　 B. 6　　 C. 9　　 D. 12

难度: 简单查看答案及解析
阅读如下的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某单位有名职工现采用系统抽样方法抽取人做问卷调查，将人按，，…，随机编号，则抽取的人中，编号落入区间的人数为(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设，角的终边经过点，那么（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知底面半径为1的圆锥的底面圆周和顶点都在表面积为的球面上，则该圆锥的体积为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 或

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

如图，在边长为1的正方形中，随机撒豆子，其中有1000粒豆子落在正方形中，180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为_________．

难度: 简单查看答案及解析
把化为的形式是___________.

难度: 中等查看答案及解析
已知，则_____________.

难度: 中等查看答案及解析
已知终边在第四象限，则终边所在的象限为_______________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

一个盒子中装有5张编号依次为1、2、3、4、5的卡片，这5 张卡片除号码外完全相同.现进行有放回的连续抽取2 次，每次任意地取出一张卡片.
（1）求出所有可能结果数，并列出所有可能结果；
（2）求事件“取出卡片号码之和不小于7 或小于5”的概率.

难度: 中等查看答案及解析
假设关于某种设备的使用年限 (年)与所支出的维修费用 (万元)有如下统计资料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

已知， .
，
(1)求，；
(2) 与具有线性相关关系，求出线性回归方程；
(3)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

难度: 中等查看答案及解析
计算：
（1）
（2）

难度: 中等查看答案及解析
某加油站20名员工日销售量的频率分布直方图，如图所示：
（1）补全该频率分布直方图在[20，30）的部分，并分别计算日销售量在 [10，20），[20，30）的员工数；
（2）在日销量为[10，30）的员工中随机抽取2人，求这两名员工日销量在 [20，30）的概率．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，
（1）证明：PA∥平面EDB
（2）证明：平面BDE平面PCB

难度: 中等查看答案及解析
已知点及圆： .
(1)若直线过点且与圆心的距离为，求直线的方程．
(2)设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0