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试卷详情
本卷共 27 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 9 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ）
    x 3.23 3.24 3.25 3.26
    ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09

    A．3＜x＜3.23
    B．3.23＜x＜3.24
    C．3.24＜x＜3.25
    D．3.25＜x＜3.26

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）
    A．24
    B．18
    C．16
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y=（x-1）2+3的对称轴是（ ）
    A．直线x=1
    B．直线x=3
    C．直线x=-1
    D．直线x=-3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一元二次方程x2+3x=0的解是（ ）
    A．x=-3
    B．x1=0，x2=3
    C．x1=0，x2=-3
    D．x=3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 顺次连接对角线相等的四边形各边中点所组成的四边形是（ ）
    A．正方形
    B．矩形
    C．菱形
    D．等腰梯形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（ ）

    A．50°
    B．40°
    C．25°
    D．20°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某反比例函数的图象经过点（-2，3），则此函数图象也经过点（ ）
    A．（2，-3）
    B．（-3，-3）
    C．（2，3）
    D．（-4，6）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60°，则y的值是（ ）
    A．
    B．
    C．8
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（ ）

    A．x＜1
    B．x＞1
    C．x＜-1
    D．x＞3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将抛物线y=-3x2向上平移一个单位再向右平移三个单位后，得到的抛物线解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在⊙O中，已知∠BOC=60°，则∠BAC等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC=3米，cos∠BAC=，则梯子AB的长度为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，1.6米高的小亮同学晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为5米，此时小亮离路灯底部B的距离BC是15米，那么路灯A的高度AB等于________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了估计5个人中有2人生肖相同的概率，小明进行模拟试验．利用计算器产生1～12之间的随机数，每产生五个随机数为一次试验．一共做了50次试验，其中23次试验中存在有2个数相同，可以估计每5个人中有2人生肖相同的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. （1）解方程：x2+4x-1=0
    （2）计算：sin60°-2sin30°cos30°．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f，v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，且CA=8，CB=6，CD=5，E是AB的中点．
    （1）求线段AB的长．
    （2）试判断四边形AECD的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，则这两年的年平均增长率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小红和小明做游戏：他们在一个不透明的布袋中放入3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，先由小红从袋中随机地摸出一个乒乓球然后放回，再由小明随机地摸出一个乒乓球．小红说：若摸出的两个球的数字的和是偶数，我获胜；否则，你获胜．
    （1）请用树状图或列表法表示两人摸球可能出现的所有结果；
    （2）若按小红说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为36°，看这栋高楼底部的俯角为58°，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 图1是一个机器零件的立体示意图，为了求出这个零件大小两个同心圆柱的半径，陈华用曲尺在大圆柱的背面上画了两条互相垂直的弦AB、BC，如图2所示，其中AB⊥BC，AB与小圆相切于点D，已知量得AB=12cm，BC=5cm，分别求这两个圆的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）若抛物线与x轴的另一个交点为E． 求△ODE的面积．
    （注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-，）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．
    （1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；
    （2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；
    （3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．

    难度: 中等查看答案及解析