2015-2016学年山东省临沂市莒南县八年级上学期期末数学试卷（解析版）

（2013•达拉特旗校级模拟）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　 ）

A．7　　 B．9　　 C．12　　 D．9或12

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•泸县期末）某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为（　 ）

A．3.1×10﹣9米　　 B．3.1×109米　　 C．﹣3.1×109米　　 D．0.31×10﹣8米

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•莒南县期末）下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

（2013•南漳县模拟）（附加题）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1，∠2之间的数量关系是（　 ）

A．∠A=∠1+∠2　　

B．∠A=∠2﹣∠1　　

C．2∠A=∠1+∠2　　

D．3∠A=2（∠1+∠2）

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•莒南县期末）下列计算错误的是（　 ）

A．5a3﹣a3=4a3　　

B．（a2b）3=a6b3

C．（a﹣b）3（b﹣a）2=（a﹣b）5　　

D．2m•3n=6m+n

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•莒南县期末）下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（　 ）

A．（x﹣1）（x﹣2）=x2﹣3x+2　　

B．x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）

C．x2+4x+4=x（x﹣4）+4　　

D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•莒南县期末）下列说法错误的是（　 ）

A．三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分

B．三角形的三条中线，角平分线都相交于一点

C．直角三角形三条高交于三角形的一个顶点

D．钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•莒南县期末）已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（　 ）

A．8　　 B．±8　　 C．16　　 D．±16

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•莒南县期末）分式的值为零时，则x的值为（　 ）

A．x=3　　 B．x=﹣3　　 C．x=±3　　 D．以上都不对

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•平定县期末）若分式，则分式的值等于（　 ）

A．﹣　　 B．　　 C．﹣　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

（2015秋•莒南县期末）如图所示，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是（　 ）

①点P在∠A的平分线上；

②AS=AR；

③QP∥AR；

④△BRP≌△QSP．

A．全部正确　　 B．仅①和②正确　　 C．仅②③正确　　 D．仅①和③正确

难度: 中等查看答案及解析

（2013•本溪）某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（　 ）

A．　　

B．

C．　　

D．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•莒南县期末）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，通过上述条件，我们不难发现：BD+CE=DE；如图2，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，根据图1所得的结论，试猜想BD，CE，DE之间存在什么关系？（　 ）

A．BD﹣CE=DE　　 B．BD+CE=DE　　 C．CE﹣DE=BD　　 D．无法判断

难度: 中等查看答案及解析

（2015•苏州一模）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（　 ）

A．（3，0）　　 B．（7，4）　　 C．（8，1）　　 D．（1，4）

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•莒南县期末）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）

（1）画出△ABC关于直线l：x=﹣1的对称三角形△A1B1C1；并写出A1、B1、C1的坐标．

（2）在直线x=﹣l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为　　　　 ．

提示：直线x=﹣l是过点（﹣1，0）且垂直于x轴的直线．

难度: 中等查看答案及解析

（2012•常州）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF．求证：AE=AF．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•莒南县期末）阅读下面材料完成分解因式

x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）

=x（x+p）+q（x+p）

=（x+p）（x+q）

这样，我们得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）

利用上式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．

例把x2+3x+2分解因式

分析：x2+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个x2+（p+q）x+pq型式子．

【解析】
x2+3x+2=（x+1）（x+2）

请仿照上面的方法将下列多项式分解因式：

①x2+7x+10；　　 ②2y2﹣14y+24．

难度: 中等查看答案及解析

（2014•德州）问题背景：

如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　　　　 ；

探索延伸：

如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

实际应用：

如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•莒南县期末）我们已经学过用面积来说明公式．如x2+2xy+y2=（x+y）2就可以用如图甲中的面积来说明．

请写出图乙的面积所说明的公式：x2+（p+q）x+pq=　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•莒南县期末）计算．

（1）（﹣）﹣2﹣（﹣）2012×（1.5）2013+20140

（2）分解因式：x﹣2xy+xy2．

难度: 中等查看答案及解析

（2012•山西）解方程：．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•太和县期末）先化简，再求值：，其中x=3．

难度: 中等查看答案及解析

（2014•钦州）分解因式：a2b﹣b3=　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2013•重庆模拟）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4=　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•莒南县期末）在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，4），D在第一象限，且DO=DB，△DOA为等腰三角形，则∠OBD的度数为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2012•攀枝花）若分式方程：有增根，则k=　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析