(2015秋•莒南县期末)下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是( )
A.(x﹣1)(x﹣2)=x2﹣3x+2
B.x2﹣3x+2=(x﹣1)(x﹣2)
C.x2+4x+4=x(x﹣4)+4
D.x2+y2=(x+y)(x﹣y)
八年级数学选择题中等难度题
(2015秋•莒南县期末)下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是( )
A.(x﹣1)(x﹣2)=x2﹣3x+2
B.x2﹣3x+2=(x﹣1)(x﹣2)
C.x2+4x+4=x(x﹣4)+4
D.x2+y2=(x+y)(x﹣y)
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(2015秋•罗平县期末)下列由左到右的变形,属于因式分解的是( )
A.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4
B.x2﹣4=(x+2)(x﹣2)
C.x﹣2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3x
D.x2+4=(x+2)2
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(2015秋•嘉祥县期末)阅读与思考:整式乘法与因式分解是方向相反的变形,由(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq得,x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q);利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,例如:将式子x2﹣x﹣6分解因式.这个式子的常数项﹣6=2×(﹣3),一次项系数﹣1=2+(﹣3),这个过程可用十字相乘的形式形象地表示:先分解常数项,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.如图所示.这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”,请同学们认真观察,分析理解后,解答下列问题.
(1)分解因式:x2+7x﹣18.
(2)填空:若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积,则整数p的所有可能值是 .
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(2015秋•莒南县期末)阅读下面材料完成分解因式
x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=(x2+px)+(qx+pq)
=x(x+p)+q(x+p)
=(x+p)(x+q)
这样,我们得到x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
利用上式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式.
例把x2+3x+2分解因式
分析:x2+3x+2中的二次项系数为1,常数项2=1×2,一次项系数3=1+2,这是一个x2+(p+q)x+pq型式子.
【解析】
x2+3x+2=(x+1)(x+2)
请仿照上面的方法将下列多项式分解因式:
①x2+7x+10; ②2y2﹣14y+24.
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下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是 ( ).
A. (x-1)(x-2)=x2-3x+2 B. x2-3x+2=(x-1)(x-2)
C. x2+4x+4=x(x一4)+4 D. x2+y2=(x+y)(x—y)
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下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是 ( ).
A.(x-1)(x-2)=x2-3x+2 B.x2-3x+2=(x-1)(x-2)
C.x2+4x+4=x(x一4)+4 D.x2+y2=(x+y)(x—y)
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(2015秋•龙口市期末)下列各式从左到右的变形属于分解因式的是( )
A.(m﹣2)(m﹣3)=(2﹣m)(3﹣m)
B.x2﹣4x+4=(x﹣2)2
C.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1
D.a2﹣2a+3=(a﹣1)2+2
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(2015秋•龙口市期末)下列各式从左到右的变形属于分解因式的是( )
A.(m﹣2)(m﹣3)=(2﹣m)(3﹣m)
B.x2﹣4x+4=(x﹣2)2
C.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1
D.a2﹣2a+3=(a﹣1)2+2
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(2015秋•莒南县期末)计算.
(1)(﹣)﹣2﹣(﹣)2012×(1.5)2013+20140
(2)分解因式:x﹣2xy+xy2.
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(2015秋•莒南县期末)已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式,则k的值是( )
A.8 B.±8 C.16 D.±16
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