(2015秋•龙口市期末)下列各式从左到右的变形属于分解因式的是( )
A.(m﹣2)(m﹣3)=(2﹣m)(3﹣m)
B.x2﹣4x+4=(x﹣2)2
C.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1
D.a2﹣2a+3=(a﹣1)2+2
八年级数学单选题中等难度题
(2015秋•龙口市期末)下列各式从左到右的变形属于分解因式的是( )
A.(m﹣2)(m﹣3)=(2﹣m)(3﹣m)
B.x2﹣4x+4=(x﹣2)2
C.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1
D.a2﹣2a+3=(a﹣1)2+2
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(2015秋•龙口市期末)下列各式从左到右的变形属于分解因式的是( )
A.(m﹣2)(m﹣3)=(2﹣m)(3﹣m)
B.x2﹣4x+4=(x﹣2)2
C.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1
D.a2﹣2a+3=(a﹣1)2+2
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(2015秋•龙口市期末)(1)利用因式分解计算:(﹣2)2016+(﹣2)2015
(2)下面是某同学对多项式(x2+2x)(x2+2x+2)+1进行因式分解的过程.
【解析】
设x2+2x=y
原式=y(y+2)+1(第一步)
=y2+2y+1(第二步)
=(y+1)2(第三步)
=(x2+2x+1)2(第四步)
问题:①该同学因式分解的结果不正确,请直接写出正确的结果 .
②请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣6x+8)(x2﹣6x+10)+1进行因式分解.
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(2015秋•龙口市期末)分解因式:
(1)x2(x﹣y)﹣2x(x﹣y)
(2)x(x+4)﹣4(x+1)
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(2015秋•罗平县期末)下列由左到右的变形,属于因式分解的是( )
A.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4
B.x2﹣4=(x+2)(x﹣2)
C.x﹣2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3x
D.x2+4=(x+2)2
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(2015秋•莒南县期末)下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是( )
A.(x﹣1)(x﹣2)=x2﹣3x+2
B.x2﹣3x+2=(x﹣1)(x﹣2)
C.x2+4x+4=x(x﹣4)+4
D.x2+y2=(x+y)(x﹣y)
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(2015秋•嘉祥县期末)阅读与思考:整式乘法与因式分解是方向相反的变形,由(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq得,x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q);利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,例如:将式子x2﹣x﹣6分解因式.这个式子的常数项﹣6=2×(﹣3),一次项系数﹣1=2+(﹣3),这个过程可用十字相乘的形式形象地表示:先分解常数项,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.如图所示.这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”,请同学们认真观察,分析理解后,解答下列问题.
(1)分解因式:x2+7x﹣18.
(2)填空:若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积,则整数p的所有可能值是 .
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(2013秋•新洲区期末)下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是( )
A.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1
B.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1
C.x2﹣4y2=(x+4y)(x﹣4y)
D.x2﹣x﹣6=(x+2)(x﹣3)
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(2015秋•龙口市期末)下列分式中,属于最简分式的是( )
A. B. C. D.
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(2014春•深圳期末)下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )
A.6a3b=3a2﹣2ab
B.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4
C.2x2+4x﹣3=2x(x+2)﹣3
D.ax﹣ay=a(x﹣y)
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