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本卷共 21 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合M={x|-4≤x≤7}，N={x|x2-x-6＞0}，则M∩N为（ ）
    A．{x|-4≤x＜-2或3＜x≤7}
    B．{x|-4＜x≤-2或3≤x＜7}
    C．{x|x≤-2或x＞3}
    D．{x|x＜-2或x≥3}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知c＜d，a＞b＞0，下列不等式中必成立的一个是（ ）
    A．a+c＞b+d
    B．a-c＞b-d
    C．ad＜bc
    D．（-2，10）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在1与3之间插入8个数，使这十个数成等比数列，则插入的这8个数之积为（ ）
    A．3
    B．9
    C．27
    D．81

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若ccosA=b，则△ABC形状为（ ）
    A．一定是锐角三角形
    B．一定是钝角三角形
    C．一定是直角三角形
    D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知2a+3b=4，则4a+8b的最小值为（ ）
    A．2
    B．4
    C．8
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是（ ）
    A．m＞-1
    B．
    C．
    D．m＜-1或

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知A船在灯塔C北偏东75°且A到C的距离为3km，B船在灯塔C西偏北15o且B到C的距离为km，则A，B两船的距离为（ ）
    A．5km
    B．km
    C．4km
    D．km

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 等差数列{an}中，a1＞0，s4=s9，则前n项和sn取最大值时，n为（ ）
    A．6
    B．7
    C．6或7
    D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两解的是（ ）
    A．b=10∠A=45°∠C=70°
    B．a=20 c=48∠B=60°
    C．a=7 b=5∠A=98°
    D．a=14 b=16∠A=45°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下列函数中，最小值为4的是（ ）
    A．
    B．（0＜x＜π）
    C．
    D．y=log3x+4logx3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2011的值是（ ）
    A．20112
    B．2012×2011
    C．2009×2010
    D．2010×2011

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 数列{an}通项公式为，则数列{an}前n项和为Sn=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且，则sinC的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若关于x的不等式tx2-6x+t2＜0的解集（-∞，a）∪（1，+∞），则a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形，第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形，第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形，第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断第6件首饰上应有________颗珠宝；则前n件首饰所用珠宝总数为________颗．（结果用n表示）

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解答题 共 5 题
  1. 等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2、c=3，cosB=．   
    （1）求b的值；    
    （2）求sinC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数
    （I）求函数f（x）的最小值；
    （II）若不等式恒成立，求实数t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N+，点（n，Sn）均在函数y=2x+r（r为常数）的图象上，数列{bn}对任意的n≥2的正整数均满足2bn=bn+1+bn-1，且b1+a1=3，b5+a5=22
    （I）求r的值和数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）记，求数列{cn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析