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本卷共 26 题，其中：
填空题 8 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 已知a+b=2，则a2-b2+4b的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等组的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点（不与B、C重合），AD与EF交于点O，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件________．（只添加一个条件，答案不唯一）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图（1）是一块矩形木板ABCD，要把该木板分割成面积相等的三部分（其中每一部分至少含有一个顶点）．你想出了________种分法；并在提供的图形中分别画出图形（若提供的图形不够用，自己可另加图形）．________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. tan30°的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中国2010年上海世博会正在引起世界的关注和期待，在下面的四个往届世博会会徽的设计图案中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列分式运算，正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一次数学竞赛中，20名学生的成绩如表所示，其中平均数与中位数是（ ）
    成绩（分） 70 79 82 96
    人 数 2 6 9 3

    A．9，79
    B．82，70
    C．82，82
    D．96，9

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图中的几何体所对应的主视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，那么两次取出的小球的标号之和是偶数的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 二次函数y=（x-1）2+2的图象可由y=x2的图象（ ）
    A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到
    B．向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到
    C．向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到
    D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，在半径为r的圆内作一个内接正三角形，然后作这个正三角形的一个内切圆，又在这个内切圆中作内接正三角形，依次再作内切圆，那么图中最小的圆的半径是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（ ）

    A．乙比甲先到终点
    B．乙测试的速度随时间增加而增大
    C．比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇
    D．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），过点C作直线DC交x轴于点D，使得以D、C、O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以作出（ ）
    A．1条
    B．2条
    C．3条
    D．4条

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 为了了解某县12000名中学生体育的达标情况，现从七、八、九年级学生中共抽查了1000名学生的体育达标情况作为一个样本，制作了各年级学生人数分布情况、各年级达标人数的两张统计图．

    （Ⅰ）样本中七年级学生共有______人，七年级学生的体育达标率为______；
    （Ⅱ）三个年级学生中体育达标率最高的是哪个年级？答：______；
    （Ⅲ）估计该县体育达标的学生人数有多少人．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2，1）和Q（1，m）．
    （Ⅰ）求反比例函数的关系式；
    （Ⅱ）求Q点的坐标和一次函数的解析式；
    （Ⅲ）观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（0，-4）．
    （Ⅰ）求该抛物线的解析式；
    （Ⅱ）用配方法求它的顶点坐标和对称轴．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，弦AD∥OC，OC交⊙O于E．
    （Ⅰ）求证：CD是⊙O的切线；
    （Ⅱ）若BC=4，CE=2．求AB和AD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中国海军舰艇编队在亚丁湾海域执行远洋护航行动时，派遣一架飞机在距地面456米上空的P点，测得海盗船A的俯角α为30°，我国护航船B的俯角β为60°（如图）．求A，B两艘船间的距离．（结果精确到0.1m，参考数据：，）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答过程．如果你选用其它的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
    两个小组同时开始攀登一座900米高的山，第一组的攀爬速度是第二组的1.2倍，第一组比第二组早15分钟到达顶峰．求两个小组的攀爬速度各是多少？
    （Ⅰ）设第二组的攀爬速度为x米/分，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．
    （要求：填上适当的代数式，完成表格）
    速度（米/分） 所用时间（分） 所攀登的路程（米）
    第一组 900
    第二组 x 900
    （Ⅱ）列方程（组），并求出问题的解．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l，边EF与边AC重合，且EF=FP．
    （1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
    （2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
    （3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：抛物线y=x2-（2a+1）x+2a
    （Ⅰ）当抛物线经过点（3，2）时，①求x的值；②求抛物线与x轴交点的坐标；
    （Ⅱ）若抛物线与x轴有两个不同交点，且分别位于点（2，0）的两旁，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若抛物线不经过第三象限，且当x＞2时，函数值x随x的增大而增大，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析