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已知：抛物线y=x2-（2a+1）x+2a
（Ⅰ）当抛物线经过点（3，2）时，①求x的值；②求抛物线与x轴交点的坐标；
（Ⅱ）若抛物线与x轴有两个不同交点，且分别位于点（2，0）的两旁，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若抛物线不经过第三象限，且当x＞2时，函数值x随x的增大而增大，求实数a的取值范围．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根，且|m|＜|n|，抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n），如图所示．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标，并判断△BCD的形状．
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已知抛物线y=-x2+（m+2）x+3m-20经过点（1，-3），求抛物线与x轴交点的坐标及顶点的坐标．
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（2009•西城区一模）已知抛物线y=-x2+（m+2）x+3m-20经过点（1，-3），求抛物线与x轴交点的坐标及顶点的坐标．
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已知：函数y=ax2﹣（3a+1）x+2a+1（a为常数）．
（1）若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a的值；
（2）若该函数图象是开口向上的抛物线，与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0）两点，与y轴相交于点C，且x2﹣x1=2．
①求抛物线的解析式；
②作点A关于y轴的对称点D，连结BC，DC，求sin∠DCB的值．
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已知：函数y＝ax2－(3a＋1)x＋2a＋1(a为常数)．
(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a的值；
(2)若该函数图象是开口向上的抛物线，与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)，与y轴交于点C，且x2－x1＝2.
①求抛物线的表达式；
②作点A关于y轴的对称点D，连接BC，DC，求sin ∠DCB的值．
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已知二次函数y=x2-2x-3．
（1）求函数图象的顶点坐标及与坐标轴交点的坐标；
（2）给出2种平移方案，使平移后的抛物线经过原点．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数y=x2+bx+c经过（1，3），（4，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线与x轴的交点坐标．
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已知抛物线y＝ax2﹣ax﹣2a（a为常数且不等于0）与x轴的交点为A，B两点，且A点在B的右侧．
（1）当抛物线经过点（3，8），求a的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）若抛物线的顶点为M，且点M到x轴的距离等于AB的3倍，求抛物线的解析式．
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已知二次函数y=－9x2－6ax－a2+2a；(1)当此抛物线经过原点，且对称轴在y轴左侧．
①求此二次函数关系式；(2分)
②设此抛物线与x轴的另一个交点为A,顶点为P，
O为坐标原点．现有一直线l：x=m随着m的
变化从点A向点O平行移动(与点O不重合)，
在运动过程中，直线l与抛物线交于点Q，
求△OPQ的面积S关于m的函数关系式；(5分)
(2)若二次函数在
时有最大值－4，求a的值．(5分)九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
时有最大值－4，求a的值．(5分)