已知:函数y=ax2-(3a+1)x+2a+1(a为常数).
(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点,求a的值;
(2)若该函数图象是开口向上的抛物线,与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),与y轴交于点C,且x2-x1=2.
①求抛物线的表达式;
②作点A关于y轴的对称点D,连接BC,DC,求sin ∠DCB的值.
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已知:函数y=ax2﹣(3a+1)x+2a+1(a为常数).
(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点,求a的值;
(2)若该函数图象是开口向上的抛物线,与x轴相交于点A(x1,0),B(x2,0)两点,与y轴相交于点C,且x2﹣x1=2.
①求抛物线的解析式;
②作点A关于y轴的对称点D,连结BC,DC,求sin∠DCB的值.
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已知:函数y=ax2-(3a+1)x+2a+1(a为常数).
(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点,求a的值;
(2)若该函数图象是开口向上的抛物线,与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),与y轴交于点C,且x2-x1=2.
①求抛物线的表达式;
②作点A关于y轴的对称点D,连接BC,DC,求sin ∠DCB的值.
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已知:函数(a为常数).
(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点,求a的值;
(2)若该函数图象是开口向上的抛物线,与x轴相交于点A(,0),B(,0)两点,与y轴相交于点C,且.
①求抛物线的解析式;
②作点A关于y轴的对称点D,连结BC,DC,求sin∠DCB的值.
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如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1、3,与y轴负半轴交于点C,在下面四个结论中:
①2a+b=0;
②c=﹣3a;
③只有当a=时,△ABD是等腰直角三角形;
④使△ACB为等腰三角形的a的值有三个.
其中正确的结论是_____.(请把正确结论的序号都填上)
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已知函数和(为常数),则不论为何值,这两个函数的图象( )
A. 有且只有一个交点 B. 有且只有二个交点
C. 有且只有三个交点 D. 有且只有四个交点
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.已知函数(m是常数).
1.(1)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;
2.(2)若一次函数的图象与该函数的图象恰好只有一个交点,求m的值 及这个交点的坐标.
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