已知二次函数y=-9x2-6ax-a2+2a;(1)当此抛物线经过原点,且对称轴在y轴左侧.
①求此二次函数关系式;(2分)
②设此抛物线与x轴的另一个交点为A,顶点为P,
O为坐标原点.现有一直线l:x=m随着m的
变化从点A向点O平行移动(与点O不重合),
在运动过程中,直线l与抛物线交于点Q,
求△OPQ的面积S关于m的函数关系式;(5分)
(2)若二次函数在时有最大值-4,求a的值.(5分)
九年级数学解答题中等难度题
已知二次函数y=-9x2-6ax-a2+2a;(1)当此抛物线经过原点,且对称轴在y轴左侧.
①求此二次函数关系式;(2分)
②设此抛物线与x轴的另一个交点为A,顶点为P,
O为坐标原点.现有一直线l:x=m随着m的
变化从点A向点O平行移动(与点O不重合),
在运动过程中,直线l与抛物线交于点Q,
求△OPQ的面积S关于m的函数关系式;(5分)
(2)若二次函数在时有最大值-4,求a的值.(5分)
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(3分)已知二次函数y=﹣9x2﹣6ax﹣a2+2a,当﹣≤x≤,y有最大值为﹣3,则a的值为_____.
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如图,已知顶点为A(2,-4)的抛物线经过坐标原点O,经过点A的直线y=kx+2交x轴于点B.
(1)求这条抛物线的函数关系式及点B的坐标;
(2)点P(x,y)是该抛物线的对称轴的左侧、x轴下方一段上的动点,连结 PO,以OQ为底边的等腰△PQO的另一顶点Q在x轴上,过点Q作x轴的垂线交直线AB于点R,连结PR.
设△PQR的面积为S.求S与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使得S△PQR=2,若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
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