若命题: ,则为( )
A. B.
C. D.
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在△ABC中,若,则
A. B. C. D. 或
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关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是
A. B. C. D.
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如果,那么下列不等式一定成立的是
A. B. C. D.
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在等差数列中,若, ,则的值是
A. B. C. D.
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若, 满足约束条件则的最大值为
A. B. C. D.
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已知,则的最小值为
A. B. C. D.
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中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”.其大意为:“有一个人走里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了天后到达目的地”.则该人第三天走的路程为
A. 192里 B. 96里 C. 48里 D. 24里
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抛物线 上的点到焦点的距离为,则的值为
A. 或 B. C. D. 或
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在中,“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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点是双曲线上一点, , 是双曲线的左、右焦点, ,且,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
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若方程的三个实根可分别作为一椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率,则的取值范围是
A. B. C. D.
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已知是等比数列, ,且, , 成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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在中,角, , 所对的边分别为, , ,且.
(1)求角的大小;
(2)若, 的面积为,求的周长.
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已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的极值,并确定该函数零点的个数.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的左焦点,且斜率为的直线交椭圆于, 两点,求的面积.
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已知椭圆: 的左、右焦点分别为,设点,在中, ,周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不经过点的直线与椭圆相交于, 两点,若直线与的斜率之和为,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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已知函数, .
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时, 恒成立,求实数的取值范围.
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