已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的极值,并确定该函数零点的个数.
高二数学解答题中等难度题
已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求过点且与曲线相切的直线方程.
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已知函数,
(Ⅰ)若的图像在处的切线与直线垂直,求实数的值及切线方程;
(Ⅱ)若过点存在3条直线与曲线相切,求的取值范围
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(本小题满分12分)
已知函数,曲线在点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式;
(2)过点能作几条直线与曲线相切?说明理由.
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已知曲线y=5,求:
(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程.
(2)求过点P(0,5),且与曲线相切的切线方程.
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已知曲线y=5,求:
(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程.
(2)求过点P(0,5),且与曲线相切的切线方程.
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已知曲线.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若曲线在点处的切线与曲线相切,求的值.
【答案】(1);(2)8.
【解析】
(1)求得函数的导函数,利用切点坐标和斜率求得切线方程.(2)先求得曲线过点的切线方程,利用切线的斜率等于导数值求得切点的坐标,代入切线方程可求得的值.
由题可得
(1) ,
由直线的点斜式方程有,切线的方程为:
,即:.
(2)函数在的导数为,所以切线方程为,
曲线的导数,因与该曲线相切,
可令,∴,
代入曲线方程可求得切点为,代入切线方程可求得.
【点睛】
本小题主要考查过曲线上一点切线方程的求法,考查经过某点的曲线的切线方程有关问题的求解策略,属于中档题.
【题型】解答题
【结束】
21
(本小题满分12分)
已知抛物线C的方程C:y2="2" p x(p>0)过点A(1,-2).
(I)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(II)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由。
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已知曲线方程为,求:
(1)点处的切线方程
(2)过点且与曲线相切的直线方程.
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已知曲线方程为,求:
(1)点处的切线方程
(2)过点且与曲线相切的直线方程.
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(1)已知曲线,求曲线在处的切线方程;
(2)已知直线与曲线相切,求的值。
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