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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 函数y=tan（2x+φ）的最小正周期是（ ）
    A．2π
    B．π
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数是虚数单位，则|a+bi|=（ ）
    A．-1+2i
    B．1
    C．5
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知公差不为零的等差数列等于（ ）
    A．4
    B．
    C．8
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴所围成图形的面积为（ ）
    A．1
    B．2
    C．
    D．π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. =（ ）
    A．4
    B．2
    C．-2
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直线交于P，Q两点，若点F为该椭圆的左焦点，则取最小值的t值为（ ）
    A．-
    B．-
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知条件p：“函数g（x）=logm（x-1）为减函数；条件q：关于x的二次方程有解，则p是q的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知恒成立的x的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 彩票公司每天开奖一次，从1、2、3、4四个号码中随机开出一个作为中奖号码，开奖时如果开出的号码与前一天相同，就要重开，直到开出与前一天不同的号码为止．如果第一天开出的号码是4，则第五天开出的号码也同样是4的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如果执行右面的程序框图，则输出的结果是（ ）

    A．-5
    B．-4
    C．-1
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为的三条线段，则ab的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量共线，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点A（4，4）在抛物线y2=px（p＞0）上，该抛物线的焦点为F，过点A作直线l：的垂线，垂足为M，则∠MAF的平分线所在直线的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知球与棱长均为2的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某学校想要调查全校同学是否知道迄今为止获得过诺贝尔物理奖的6位华人的姓名，为此出了一份考卷．该卷共有6个单选题，每题答对得20分，答错、不答得零分，满分120分．阅卷完毕后，校方公布每题答对率如下：
    题号 一 二 三 四 五 六
    答对率 80% 70% 60% 50% 40% 30%
    则此次调查全体同学的平均分数是________分．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 在数列
    （I）证明数列{an-n}是等比数列；
    （II）设Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，侧面PAD⊥平面AC，在△PAD中，E为AD中点，PA=PD．
    （I）证明：PA⊥BE；
    （II）若，求二面角A-PB-D的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一次同时投掷两枚相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各面分别刻有1，2，2，3，3，3六个数字）
    （I）设随机变量η表示一次掷得的点数和，求η的分布列；
    （II）若连续投掷10次，设随机变量ξ表示一次掷得的点数和大于5的次数，求Eξ•Dξ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线的右顶点为A（2，0），右焦点为F、O为坐标原点，点F，A到渐近线的距离之比为，过点B（0，2）且斜率为k的直线l与该双曲线交于不同的两点P，Q．
    （I）求双曲线的方程及k的取值范围；
    （II）是否存在常数k，使得向量垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的图象关于点（b，1）对称．
    （I）求a的值；
    （II）求函数f（x）的单调区间；
    （II）设函数g（x）=x3-3c2x-2c（c≤-1）．若对任意x1∈[2，4]，总存在x2∈[-1，0]，使得f（x1）=g（x2）成立，求c的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABO中，D、C分别在AO，BO边上，AC，BD交于点M，且AM•MC=BM•MD．
    （I）证明：∠1=∠2；
    （II）证明：A、B、C、D四点共圆．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，⊙C圆心的极坐标为，半径为，直线l的参数方程：为参数）
    （I）求圆C的极坐标方程；
    （II）若直线l与圆C相离，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=1-|2x-a|，a∈R．
    （I）当a=5时，求不等式f（x）≥3x-2的解集．
    （II）求证：函数f（x）=1-|2x-a|的最大值恒为定值．

    难度: 中等查看答案及解析