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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
    A．若m∥α，n∥α，则m∥n
    B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
    C．若m∥α，m∥β，则α∥β
    D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁UM）=（ ）
    A．{1，3}
    B．{1，5}
    C．{3，5}
    D．{4，5}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=x+（x＞0）的值域为（ ）
    A．[2，+∞）
    B．（2，+∞）
    C．（0，+∞）
    D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过点P（1，1）且与曲线y=x4相切的切线与直线4x-y+1=0的位置关系是（ ）
    A．平行
    B．重合
    C．垂直
    D．斜交

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足等于（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设的反函数为f-1（x），则f-1（1）=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在的展开式中，含x的项的系数是（ ）
    A．55
    B．-55
    C．56
    D．-56

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 椭圆+=1的左、右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|=3|PF2|，则P点到左准线的距离是（ ）
    A．2
    B．4
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），则f（x）是周期为（ ）的周期函数．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若变量x，y满足约束条件则z=x-2y的最大值为（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数，x∈R，如果至少存在一个实数x，使f （a-x）+f （ax2-1）＜0，成立，则实数a的取值范围为（ ）
    A．（，+∞）
    B．（-2，]
    C．（-∞，）
    D．（1，）∪（-，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿、三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有（ ）
    A．30种
    B．27种
    C．24种
    D．21种

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 某校有学生2000人，其中高三学生500人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本．则样本中高三学生的人数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线x-y-1=0被圆x2+y2-4x-5=0所截得的弦长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2，则侧棱与底面所成角的正切值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 若“|2x-3|≤3”是“x2-x+a≤0”的充分条件，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （文）质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理．假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题（即检验不能合格），但不知道是哪两个厂家的奶粉．
    （I）从中任意选取3个厂家的奶粉进行检验，求至少有2个厂家的奶粉检验合格的概率；
    （Ⅱ）每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验（抽检不重复），求恰好在第二次抽检到合格奶粉的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．
    （Ⅰ）求证：DE∥平面PFB；
    （Ⅱ）已知二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}中，a1=8，a4=2且满足
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设，，求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=kx+b与C交于A，B两点，O为坐标原点．
    （1）当k=1，且直线l过抛物线C的焦点时，求|AB|的值；
    （2）当直线OA，OB的倾斜角之和为45°时，求k，b之间满足的关系式，并证明直线l过定点．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （文）已知函数，其定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
    （Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
    （Ⅱ）试判断m，n的大小并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析