在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），则f（x）是周期为的周期函数．...

定义运算：，设函数，则函数是

A．奇函数    B．偶函数C．定义域内的单调函数 D．周期函数

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给出定义：若（其中m为整数），则m 叫做离实数x最近的整数，记作. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

①函数的定义域为R，值域为；

②函数的图像关于直线对称；

③函数是周期函数，最小正周期为1；

④函数在上是增函数.

其中正确的命题的序号是

A. ①　　 B. ②③　　 C. ①④　　 D. ①②③

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给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数x最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

①函数的定义域是R，值域是[0，]；②函数的图像关于直线对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；④ 函数在上是增函数.  则其中真命题是__________．（请填写序号）

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已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时， ，给出下列命题：

①的值为；②函数在定义域上为周期是2的周期函数；

③直线与函数的图像有1个交点；④函数的值域为.

其中正确的命题序号有__________　 .

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已知定义在上的函数既是奇函数，又是周期函数，且周期为.当时，（、）,则 的值为 　 .

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定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数.若的最小正周期是, 且当时, ,

则的值为________.

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定义在R上的函数即是奇函数，又是以2为周期的周期函数，则________。

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（本小题满分10分）定义在上的函数，对任意的有，且．

（1）求的值；

（2）若存在非零实数，使，试问是否是周期函数，若是周期函数，则求出周期．

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定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时， ，则的值为 （   ）

（A）     （B）      （C）   （D）

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