定义运算：，设函数，则函数f（x）是A．奇函数B．偶函数C．定义域内的单调函数D．周期函数

定义运算：，设函数，则函数是

A．奇函数    B．偶函数C．定义域内的单调函数 D．周期函数

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在实数集中定义一种运算“*”，对于任意给定的为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意；（2）对任意；

（3）对任意， .

关于函数的性质，有如下命题：（1）为偶函数；（2）在处取极小值；（3）的单调增区间为；（4）方程有唯一实根.其中正确的命题的序号是__________．

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已知命题在定义域内是单调函数，则为（　　 ）

A. 在定义域内不是单调函数

B. 在定义域内是单调函数

C. 在定义域内不是单调函数

D. 在定义域内不是单调函数

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定义运算，如，令，则为（　　 ）

A. 奇函数，值域　　　　　　　　 　　 B. 偶函数，值域

C. 非奇非偶函数，值域　 　　　　 D. 偶函数，值域

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已知且，函数.

（1）求的定义域及其零点；

（2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；

（3）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

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（本小题14分） 已知且，函数．

（1）求的定义域及其零点；

（2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；

（3）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围．

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定义两种运算：=ab,=a²+b²，则函数为（     ）

A.奇函数    B.偶函数   C.奇函数且为偶函数      D.非奇非偶函数

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已知函数．

判断并证明函数的奇偶性；

判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；

若对一切恒成立，求实数a的取值范围

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（本小题满分14分）

已知函数.

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）判断函数的奇偶性；

（Ⅲ）根据函数单调性的定义，证明函数是增函数.

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