在实数集中定义一种运算“*”，对于任意给定的为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意；（...

在实数集中定义一种运算“*”，对于任意给定的为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意；（2）对任意；

（3）对任意， .

关于函数的性质，有如下命题：（1）为偶函数；（2）在处取极小值；（3）的单调增区间为；（4）方程有唯一实根.其中正确的命题的序号是__________．

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在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意，； （2）对任意，.

则函数的最小值为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意，； （2）对任意，.

则函数的最小值为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意a∈R，a*0＝a；

（2）对任意a，b∈R，a*b＝ab＋（a*0）＋（b*0）．

则函数f（x）＝（ex）*的最小值为（ ）

A．2　　　　 B．3　　　　 C．6　　　　 D．8

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在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意a∈R，a*0＝a；

（2）对任意a，b∈R，a*b＝ab＋（a*0）＋（b*0）．

则函数f（x）＝（ex）*的最小值为（ ）

A．2　　　　 B．3　　　　 C．6　　　　 D．8

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设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即

对任意的，对于有序元素对（），在中有唯一确定的元

素与之对应）．若对任意的，有，则对任意

的，下列等式中不恒成立的是（    ）

A．        B．

C．         D．

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对于非空实数集，定义．设非空实数集．现给出以下命题：

（1）对于任意给定符合题设条件的集合必有

（2）对于任意给定符合题设条件的集合必有；

（3）对于任意给定符合题设条件的集合必有；

（4）对于任意给定符合题设条件的集合必存在常数，使得对任意的，恒有．

以上命题正确的是　　　　　 　　　　 ．

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如果y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（﹣x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．给出下列命题：

①函数y=sinx具有“P（a）性质”；

②若奇函数y=f（x）具有“P（2）性质”，且f（1）=1，则f（2015）=1；

③若函数y=f（x）具有“P（4）性质”，图象关于点（1，0）成中心对称，且在（﹣1，0）上单调递减，则y=f（x）在（﹣2，﹣1）上单调递减，在（1，2）上单调递增；

④若不恒为零的函数y=f（x）同时具有“P（0）性质”和“P（3）性质”，函数y=f（x）是周期函数．

其中正确的是 　　　　　　　　 （写出所有正确命题的编号）．

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定义函数（K为给定常数），已知函数，若对于任意的，恒有，则实数K的取值范围为　　　　　 ．

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