设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即对任意的，对于有序元素对（），...

设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即

对任意的，对于有序元素对（），在中有唯一确定的元

素与之对应）．若对任意的，有，则对任意

的，下列等式中不恒成立的是（    ）

A．        B．

C．         D．

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(13分)在中学阶段,对许多特定集合(如实数集、复数集以及平面向量集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容.现设集合由全体二元有序实数组组成,在上定义一个运算,记为,对于中的任意两个元素,,规定:.

(1)计算:;

(2)请用数学符号语言表述运算满足交换律,并给出证明;

(3)若“中的元素”是“对,都有成立”的充要条件,试求出元素.

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对于任意两个正实数，定义．其中常数，“ ”是实数乘法运算，若，则__________；若， 与都是集合中的元素，则__________．

高二数学填空题困难题查看答案及解析

在实数集中定义一种运算“*”，对于任意给定的为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意；（2）对任意；

（3）对任意， .

关于函数的性质，有如下命题：（1）为偶函数；（2）在处取极小值；（3）的单调增区间为；（4）方程有唯一实根.其中正确的命题的序号是__________．

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对于两个正整数，定义某种运算“”如下，当都为正偶数或正奇数时，

；当中一个为正偶数，另一个为正奇数时，，则在此定义下，集合NN中元素的个数是________．

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给出下列四个结论：① ；

②已知集合，若，则1

③已知为定义在R上的可导函数,且对于恒成立,则有, ；

④ 若定义在正整数有序对集合上的二元函数满足：（1），（2） （3），则=

则其中正确结论的有________（填写你认为正确的序号）

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对两个集合A、B，定义 .设整数为的所有子集，M为一个2n行2n列的数表.对于任意的，将集合中所有元素之和（约定空集的元素和为0）填在数表M的第i行第j列的位置上.求数表M中所有数之和.

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在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意，； （2）对任意，.

则函数的最小值为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意，； （2）对任意，.

则函数的最小值为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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