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本卷共 25 题，其中：
选择题 6 题，填空题 12 题，解答题 7 题
简单题 17 题，中等难度 6 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 6 题

  1. 已知两圆内切，圆心距为5，其中一个圆的半径长为8 ，那么另一个圆的半径长是

    A．3；              B．13；             C．3或13；         D．以上都不对.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在下列命题中，属于假命题的是

    A．对角线相等的梯形是等腰梯形；

    B．两腰相等的梯形是等腰梯形；

    C．底角相等的梯形是等腰梯形；

    D．等腰三角形被平行于底边的直线截成两部分，所截得的四边形是等腰梯形．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在下列各数中，属于无理数的是

    A．；             B．；             C．；           D．.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在下列一元二次方程中，没有实数根的是

    A．；     B．；      C．； D．.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中，直线经过

    A．第一、二、三象限；                    B．第一、二、四象限；

    C．第一、三、四象限；                    D．第二、三、四象限．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某小区20户家庭某月的用电量如下表所示：

    用电量（度）

    120

    140

    160

    180

    200

    户数

    2

    3

    6

    7

    2

    则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是

    A．180，160；       B．160，180；   C．160，160；        D．180，180.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 12 题

  1. 计算：________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式组的解集是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程化为关于的整式方程可以是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 方程的解是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 对于双曲线，若在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将抛物线向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在一个不透明的盒子中装有8个白球和若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出1个球，它恰好是白球的概率是，则该盒中黄球的个数为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 为了解某校九年级学生体能情况，随机抽查了其中的25名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成频数分布直方图（如图所示），那么仰卧起坐的次数在20～25的频率是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若正六边形的边长是1，则它的半径是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在□ABCD中，已知，，则用向量、表示向量为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍得△AB′ C′ ，即如图①，∠BAB′＝θ，，我们将这种变换记为[θ，n] ．如图②，在△DEF中，∠DFE=90°，将△DEF绕点D旋转，作变换[60°，n]得△DE′F′，如果点E、F、F′恰好在同一直线上，那么n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，点F是CD边上一点，将纸片沿BF折叠，点C落在E点，使直线BE经过点D，若BF=CF=8，则AD的长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 先化简，再求值：，其中．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解方程组：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，，圆O经过点B、C，圆心O在△ABC的内部，且到点A的距离为2，求圆O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某超市进了一批成本为6元/个的文具．调查后发现：这种文具每周的销售量y（个）与销售价x（元/个）之间的关系满足一次函数关系，如下表所示：

    销售价x（元/个）

    8

    9.5

    11

    14

    销售量y（个）

    220

    205

    190

    160

    （1）求y与x之间的函数解析式（不必写出定义域）；

    （2）已知该超市这种文具每周的销售量不少于60个，若该超市某周销售这种文具（不考虑其它因素）的利润为800元，求该周每个文具的销售价．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，∠BAE=∠DAF．

    （1）求证：BE=DF；

    （2）联结AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM= OA，联结EM、FM．求证：四边形AEMF是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C为x轴上一点，AC=1，且OC＜OA．抛物线经过点A、B、C．

    （1）求该抛物线的表达式；

    （2）点D的坐标为（-3，0），点P为线段AB上一点，当锐角∠PDO的正切值为时，求点P的坐标；

    （3）在（2）的条件下，该抛物线上的一点E在x轴下方，当△ADE的面积等于四边形APCE的面积时，求点E的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，DE⊥BC交边AC于点E，点P为射线AB上一动点，点Q为边AC上一动点，且∠PDQ=90°．

    （1）求ED、EC的长；

    （2）若BP=2，求CQ的长；

    （3）记线段PQ与线段DE的交点为点F，若△PDF为等腰三角形，求BP的长．

    难度: 困难查看答案及解析