已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，∠BAE=∠DAF．（1）求...

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已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，∠BAE=∠DAF．

（1）求证：BE=DF；

（2）联结AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM= OA，联结EM、FM．求证：四边形AEMF是菱形．

九年级数学解答题中等难度题

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已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，∠BAE=∠DAF．
（1）求证：BE=DF；
（2）联结AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM= OA，联结EM、FM．求证：四边形AEMF是菱形．

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如图，在正方形ABCD中，点F在CD上．

（1）若E是BC的中点，∠BAE=∠EAF，求证：AF=BC+FC；
（2）若E是BC上任意一点，∠BAE+∠DAF=∠EAF，试探究BE、EF、DF之间的关系，并说明理由．
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如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG=GC；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE，其中正确的个数为（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

九年级数学单选题困难题查看答案及解析
已知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分别是点E、F．
（1）求证：EF=AE﹣BE；
（2）联结BF，如课=．求证：EF=EP．

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已知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分别是点E、F．
（1）求证：EF=AE﹣BE；
（2）联结BF，如课=．求证：EF=EP．

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已知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分别是点E、F．
（1）求证：EF=AE﹣BE；
（2）联结BF，如课=．求证：EF=EP．

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已知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分别是点E、F．
（1）求证：EF=AE﹣BE；
（2）联结BF，如课=．求证：EF=EP．

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正方形ABCD中，E、F分别为边BC、DC上的点，若∠BAE=30°，∠DAF=15°．
（1）试猜想EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；
（2）若正方形的边长为，求△AEF的面积；
（3）若连接BD，交AE于M、交AF于N，请探究线段BM、MN、DN之间的数量关系，并给出证明．

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正方形ABCD中，E、F分别为边BC、DC上的点，若∠BAE=30°，∠DAF=15°．
（1）试猜想EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；
（2）若正方形的边长为，求△AEF的面积；
（3）若连接BD，交AE于M、交AF于N，请探究线段BM、MN、DN之间的数量关系，并给出证明．

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如图，在正方形ABCD中，点G为BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点．求证：△ADF≌△BAE.

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