正方形ABCD中，E、F分别为边BC、DC上的点，若∠BAE=30°，∠DAF=15°．（...

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正方形ABCD中，E、F分别为边BC、DC上的点，若∠BAE=30°，∠DAF=15°．
（1）试猜想EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；
（2）若正方形的边长为

，求△AEF的面积；
（3）若连接BD，交AE于M、交AF于N，请探究线段BM、MN、DN之间的数量关系，并给出证明．

九年级数学解答题中等难度题

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正方形ABCD中，E、F分别为边BC、DC上的点，若∠BAE=30°，∠DAF=15°．
（1）试猜想EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；
（2）若正方形的边长为，求△AEF的面积；
（3）若连接BD，交AE于M、交AF于N，请探究线段BM、MN、DN之间的数量关系，并给出证明．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
正方形ABCD中，E、F分别为边BC、DC上的点，若∠BAE=30°，∠DAF=15°．
（1）试猜想EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；
（2）若正方形的边长为，求△AEF的面积；
（3）若连接BD，交AE于M、交AF于N，请探究线段BM、MN、DN之间的数量关系，并给出证明．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正方形ABCD中，已知AB=3，点E，F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，则△AEF的面积为_____．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图，正方形ABCD中，已知AB＝，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE＝30°，∠DAF＝15°，则△AEF的面积为__________.

九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图，在正方形ABCD中，点F在CD上．

（1）若E是BC的中点，∠BAE=∠EAF，求证：AF=BC+FC；
（2）若E是BC上任意一点，∠BAE+∠DAF=∠EAF，试探究BE、EF、DF之间的关系，并说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG=GC；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE，其中正确的个数为（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

九年级数学单选题困难题查看答案及解析
已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，∠BAE=∠DAF．
（1）求证：BE=DF；
（2）联结AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM= OA，联结EM、FM．求证：四边形AEMF是菱形．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平行四边形ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．
（1）求证：∠BAE=∠DAF；
（2）若AE=4，AF=，，求CF的长．

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如图，在平行四边形ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．
（1）求证：∠BAE=∠DAF；
（2）若AE=4，AF=，，求CF的长．

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如图，在平行四边形ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．
（1）求证：∠BAE=∠DAF；
（2）若AE=4，AF=，，求CF的长．

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