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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 7 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.          B.

    C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数在复平面上对应的点位于(   )

    A.第一象限           B.第二象限           C.第三象限           D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则“”是“”的(   )

    A.充分不必要条件      B.必要不充分条件

    C.充要条件     D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 从1,2,3,4,5中任取三个数, 则这三个数成递增的等差数列的概率为(   )

    A.                 B.                 C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,,则(   )

    A.             B.             C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知双曲线的离心率,则双曲线的渐近线方程为(   )

    A.         B.

    C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某几何体的三视图如图所示(图中网格的边长为1个单位),其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为(   )

    A.               B.                C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 执行如图所示的程序框图(其中表示不超过的最大整数),则输出的值为(   )

    A.7                  B.6                 C.5                 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知不等式组所表示的平面区域为.若目标函数在区域上的最大值为2,则实数的值为(   )

    A.-2                B.4               C.-2或4              D.-4或4

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在三棱柱中,平面.若三棱柱的所有顶点都在球的表面上,则球的表面积为(   )

    A.                B.              C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知数列的前项和满足.若对任意正整数都有恒成立,则实数的取值范围为(   )

    A.               B.               C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知定义在上的可导函数的导函数为,若对于任意实数,且为奇函数,则不等式的解集为(   )

    A.           B.             C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从点引切线,其中为切点,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,.若边上一点,则的最小值为______________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知不等式的解集是

    (I)求的值;

    (II)若不等式上恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列的公差,且成等比数列.

    (I)求数列的通项公式;

    (II)令,求数列的前项和

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (I)求使得取得最大值的的取值集合;

    (II)若,求的单调递减区间.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 的内角为,且

    (I)求的大小;

    (II)若的面积,求的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (I)求的极值;

    (II)求证:当时,

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (I)若函数在点处的切线方程为,求的值;

    (II)若在区间上,函数的图象恒在直线下方,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析